Question

【題目】如圖所示，勻強磁場分布在半徑為R的圓形區域MON內，Q為半徑ON上的一點且OQ＝R，P點為邊界上一點，且PQ與OM平行．現有兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(不計粒子重力及粒子間的相互作用)，其中粒子1從M點正對圓心射入，恰從N點射出，粒子2從P點沿PQ射入，下列說法正確的是( )

A. 粒子2一定從N點射出磁場

B. 粒子2在P、N之間某點射出磁場

C. 粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為3∶2

D. 粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為2∶1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子1從M點正對圓心射入，恰從N點出，根據洛侖茲力指向圓心，和MN的中垂線過圓心，可確定圓心O1，運動軌跡為藍色圓弧，其半徑R．兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場，粒子運動的半徑相同。粒子2從P點沿PQ射入，根據洛侖茲力指向圓心，圓心O2應在P點上方R處，連接O2P、ON、OP、O2N，O2PON為菱形，O2N大小為R，所以粒子2一定從N點射出磁場。A正確，B錯誤。

∠MO1N=90°；∠PO2N=∠POQ，cos∠POQ=OQ/OP，所以∠PO2N=∠POQ=45°．兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場，粒子運動的周期相同。粒子運動時間與圓心角成正比。所以粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為2：1．C錯誤，D正確。故選AD。