Question

（1）用螺旋測微器（千分尺）測小球直徑時，示數如圖甲所示，這時讀出的數值是

8.473（8.472-8.474）

mm；用游標卡尺（卡尺的游標有20等分）測量一支鉛筆的長度，測量結果如圖乙所示，由此可知鉛筆的長度是

10.060

cm．

（2）①在驗證牛頓第二定律的實驗中，為了研究質量不變時，加速度和作用力的關系，一位同學將一端帶滑輪的木板放在水平桌面上，安裝好打點計時器，面后連續做了五次實驗．在做第一次實驗時，砂和砂桶的總質量為m₁，小車質量M=20m₁，以后每次在砂桶里增加質量為△m的砂子，△m=

m1

2

．這五次實驗中，若用砂和砂桶的總重力表示小車所受的合力，則第

五

次實驗的數據誤差最大，按這五組數據畫出的a-F圖象應是下列圖中的

C

．

②在此實驗中，當砂和砂桶的總質量遠小于小車總質量時，拉小車的力可認為等于砂和砂桶總重力．設此拉力為F_實，而將小車真正受到的力設為F_真，若定義

|F實-F真|

F真

×100%為實驗的百分誤差，如果實驗要求誤差不大于5%，則當小車的總質量為200g時，砂和砂桶的總質量最大不能超過

10

g．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，注意兩種儀器讀數的不同；
（2）①根據題目敘述可知，該同學沒有平衡摩擦力，故所作出的圖象當有拉力時，不會產生加速度，同時隨著砂桶和砂子的質量增加，誤差會越來越大；②根據牛頓第二定律，求出F_真帶入所給公式即可正確解答．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為8mm，可動刻度讀數為0.01×47.3mm=0.473mm，所以最終讀數為：8mm+0.474=8.473mm；
游標尺上總共是20個小格，故其精度為0.05mm，，主尺讀數為10cm=100mm，游標尺上第12個刻度與主尺上某一刻度對齊，故游標讀數為：0.05×12mm=0.60mm，所以最終讀數為：100mm+0.60mm=100.60mm=10.060cm．
故答案為：8.473（8.472-8.474），10.060．
（2）①根據實驗原理可知：當砂和砂桶的總質量遠小于小車總質量時，拉小車的力可認為等于砂和砂桶總重力，因此隨著隨著砂桶和砂子的質量增加，誤差會越來越大，故第五組實驗誤差最大；根據題目可知該同學沒有平衡摩擦力，因此當繩子上有拉力時，小車的加速度為零，故AB錯誤，因此隨著隨著砂桶和砂子的質量增加，不再滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車總質量，會出現誤差，小車的加速度會比理論值小，故C正確，D錯誤．
故答案為：五，C．
②根據牛頓第二定律有：
對M：F_真=Ma    ①
對m：mg-F_真=ma   ②
聯立①②解得：F真=

Mmg

(M+m)

   ③
由題意可知：

|F實-F真|

F真

×100%≤5%   ④
聯立③④將M=200g帶入解得m≤10g．
故答案為：10．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握螺旋測微器和游標卡尺的讀數方法，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）明確實驗原理，了解具體實驗操作，正確獲取題目所給信息，應用物理基本規律求解．