Question

Ⅰ用游標卡尺測得某樣品的長度如左圖所示，其示數L=

10.25

mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖所示，其示數D=

6.550

mm．

Ⅱ某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．
①圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為

1.6

 m/s，小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（結果均保留二位有效數字）

②在“探究加速度a與質量m的關系”時，某同學都按照自己的方案將實驗數據在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如圖3所示）．請繼續幫助該同學作出坐標系中的圖象．
③在“探究加速度a與合力F的關系”時，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F的圖線如圖（c），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．答：

實驗前未平衡摩擦力

．

Answer 1

分析：Ⅰ、游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
Ⅱ、①根據平均速度等于中間時刻瞬時速度求解B點的速度，根據△x=aT²求解加速度；
②用一條平滑的直線連接即可；
③未平衡摩擦力．

解答：解：Ⅰ、游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×5mm=0.25mm，所以最終讀數為10.25mm；
螺旋測微器的固定刻度讀數為6.5mm，可動刻度讀數為0.01×5.0mm=0.050mm，所以最終讀數為6.550mm；
Ⅱ、①B點的速度等于AC段的平均速度，故vB=

AC

2T

=

(6.19+6.70)×0.01m

2×0.04s

≈1.6m/s2；
根據△x=aT²，得到：CE-AC=4aT²，故a=

CE-AC

4T2

=

(0.0721+0.0772)-(0.0619+0.0670)

4×0.042

≈3.2m/s2；
②如圖所示：

③從圖中可以看出，拉力F增大到一定的值才有加速度，故是沒有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力不足；
故答案為：Ⅰ、10.25，6.550；Ⅱ、①1.6，3.2；②如圖；③實驗前未平衡摩擦力．

點評：本題考查了打點計時器的應用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數據的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．