Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．我國公安部門規定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h，若濕瀝青與混凝土路面動摩擦因數為0.32，駕駛員的反應時間為0.6s．請你根據上面提供的資料回答問題：（g=10m/s²）
（1）汽車在濕瀝青與混凝土路面制動后減速運動的加速度大小．
（2）汽車以最高速度120km/h行駛，則汽車制動前在駕駛員的反應時間內行駛的距離．
（3）汽車以最高速度120km/h行駛，從駕駛員發現情況到汽車停止，這段時間內汽車行駛的距離．

Answer 1

分析：汽車在濕瀝青與混凝土路面制動后受摩擦阻力作用減速運動，根據牛頓第二定律求出剎車時汽車的加速度；
在汽車最高車速v、司機最長反應時間t，由運動學公式求出汽車剎車距離．

解答：解：（1）設汽車制動后受的摩擦力為f，減速運動的加速度大小為a
由牛頓第二定律得
a=

f

m

=μg=3.2m/s2；
（2）汽車制動前在駕駛員的反應時間內汽車勻速運動設運動距離為S₁
則S₁=Vt=

120

3.6

×0.6=20m；
（3）駕駛員發現情況到汽車停止經歷勻速和減速過程，設勻速運動距離為S₁，減速運動距離為S₂，這段時間內汽車行駛的距離為S
則S=S₁+S₂  
由 

v

2 1

-

v

2 0

=2as
得 S2=

-v2

-2a

=

( 100 3 )2

2×3.2

=173.6m
S=S₁+S₂=20+173.6=193.6m．   
 答：（1）汽車在濕瀝青與混凝土路面制動后減速運動的加速度為3.2m/s²
（2）汽車以最高速度120km/h行駛，則汽車制動前在駕駛員的反應時間內行駛的距離為20m．
（3）汽車以最高速度120km/h行駛，從駕駛員發現情況到汽車停止，這段時間內汽車行駛的距離為193.6m．

點評：本題考查運用物理量知識分析和解決實際問題的能力．要注意在司機的反應時間內，汽車的運動狀態沒有變化．