Question

某電站輸送電壓為U=6000V，輸送功率為P=500kW，這時安裝在輸電線路的起點和終點的電能表一晝夜里讀數相差4800kW?h（即4800度電），試求：
（1）輸電線的電阻；
（2）若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，電站應使用多高的電壓向外輸電？

Answer 1

分析：（1）已知輸電電壓與輸電功率，由電功率公式P=UI的變形公式可以求出輸電電流，由起點與終點兩只電表的示數相差，可以求出輸電損失的功率，然后由P=I2R的變形公式求出導線電阻．
（2）求出功率損失，然后求出輸電電流，由P=UI的變形公式求出輸電電壓．

解答：解：（1）損失的功率P_損=

W損

t

=

4800kW?h

24h

=200kW，
∵P=UI，
∴輸電電流I=

P輸

U輸

=

500×103W

6000V

=

500

6

A，
∵P=I²R，
∴導線電阻R=

P損

I2

=

200×103

( 500 6 )2

=28.8Ω；
（2）損失的電功率P_損′=500kW×2%=10kW，
∵P=I²R，
∴輸電電流I′=

P損′ R

，
∵P=UI，
∴輸電電壓U′=

P輸

I′

=P_輸

R P損′

=2.68×10⁴V；
答：（1）輸電線電阻為28.8Ω；
（2）電站應使用2.68×10⁴V的電壓向外輸電．

點評：輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．