Question

如圖所示，在水平地面上有一質量為m的物體，在斜向上與水平方向成θ角的拉力F的作用下，物體由靜止開始沿水平面做勻加速直線運動，在時間t內物體通過的位移為s，求：
（1）拉力F在時間t內所做的功；
（2）在t秒末拉力F做功的瞬時功率；
（3）物體與水平面之間的動摩擦因數為μ．

Answer 1

分析：（1）根據功的定義式求力F在時間t內做的功；
（2）根據P=Fvcosθ求力F的瞬時功率；
（3）根據位移時間關系求解出加速度a，再根據受力分析求出摩擦力f，由f=μN反推出動摩擦因數μ．

解答：解：（1）根據功的定義式可知
拉力F在時間t內所做的功為W=Fscosθ
（2）設在t秒末物體的速度為v，由于物體做初速度為0的勻加速直線運動，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

v

2

則有s=

v

2

t             ①
設在t秒末拉力F做功的瞬時功率為P，則有P=Fvcosθ    ②
由①②兩式得：P=

2Fscosθ

t

（3）設物體運動的加速度a，對物體進行受力分析如圖所示
，
根據題意有：
s=

1

2

at2         ③
f=μN             ④
N+Fsinθ=mg        ⑤
Fcosθ-f=ma        ⑥
由③④⑤⑥可解得：μ=

Ft2cosθ-2ms

(mg-Fsinθ)t2

答：（1）拉力F在t時間內做功W=Fscosθ
（2）在t秒末拉力做功的瞬時功率為P=

2Fscosθ

t

（3）物體與水平面間的動摩擦因數為μ=

Ft2cosθ-2ms

(mg-Fsinθ)t2

點評：掌握功的定義式、瞬時功率的表達式和正確的受力分析根據牛頓第二定律求解合外力與加速度是解決本題的關鍵．