Question

（14分）如圖所示，在同一平面內邊長均為l的正方形區域abcd和cdef中．分別存在平行于ab方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場．質量為m電荷量為q的帶電粒子，以速度υ0沿ad方向從a點射入電場，并從dc邊的中點O射出，不計重力．

（1）求電場強度的大小；

（2）若粒子垂直于ef邊界射出磁場，求它在電、磁場中運動的總時間；

（3）磁場的磁感應強度大小在什么范圍內時，粒子才能從de邊界射出磁場？

 

Answer 1

(1) ；(2) ；(3)

【解析】

試題分析：（1）粒子在偏轉電場中僅受豎直向下的電場力，做類平拋運動，

水平方向做勻速直線運動：L=v0t1

豎直方向做初速度為零勻加速直線運動：；

整理得：

（2）粒子離開電場時的末速度可以分解為水平分速度v0與豎直分速度vy，設v與v0之間的夾角為θ

則：；解得：

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，垂直于ef邊界射出磁場是的丶軌跡如圖．由幾何關系知：rsinθ=L

粒子經過磁場區域的時間：

粒子通過電磁場的總時間：t＝t1+t2＝

（3）檔粒子運動的軌跡與ef相切時，根據幾何關系得： r1sinθ+r1=L

根據牛頓第二定律得：

解得：

當粒子與邊界de相切時，根據幾何關系得：r1sinθ+r1=L

根據牛頓第二定律可得：；解得；

故，得：

考點：帶電子粒子在勻強電場及在勻強磁場中的運動.