Question

如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點為其中一條豎直向下的電場線上的兩點，該兩點的高度差為h，一個質量為m、帶電量為+q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為

3gh

，則a、b兩點間的電勢差為

mgh

2q

，質量為m、帶電量為-2q的小球從a點靜止釋放后將

在ab間來回振動

運動．

Answer 1

分析：粒子在電場力與重力共同做功下，導致重力勢能、電勢能與動能間相互轉化，但它們的之和不變．電場力做功，導致電勢能變化；重力做功，導致重力勢能變化．

解答：解：小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為

3gh

，
根據動能定理，則有：qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：Uab=

1

2q

m

v

2 b

-

mgh

q

=

mgh

2q

當帶電量為-2q的小球從a點靜止釋放后，
根據動能定理，則有：-2qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：

v

′ b

=0，
因此可知，小球將在ab間來回振動．
故答案為：

mgh

2q

，在ab間來回振動．

點評：考查電場力做功表達式W=qU，與動能定理的應用，注意功的正負值．同時掌握電場力做功與電勢能的變化關系，及重力做功與重力勢能變化的關系．