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有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同。在地球表面走時準確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實際時間為多少?

42.4 s

解析：設地球的半徑為R_地，平均密度為ρ_地，地球表面的重力加速度為g_地，地球的質量為M_地，天體的半徑為R，天體表面的重力加速度為g,天體的質量為M，平均密度為ρ。天體表面的重力加速度為

g= ①

天體的體積為

V=πR³ ②

天體的密度為ρ= ③

由①②③式解得

g=πρGR

由題意知，ρ=ρ_地，R=2R_地，則g=2g_地

據單擺的周期公式可知，擺鐘在該天體表面的周期為T=2π=2π=T_地在地球表面秒針走一圈的實際時間為60 s則擺鐘在該天體表面走一圈的實際時間：T=T_地= s=42.4 s

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科目：高中物理 來源： 題型：

2008年12月，天文學家通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的關系．研究發現，有一星體S₂繞“人馬座A*”做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×10²個天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），“人馬座A*”就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到S₂星的運行周期為15.2年．（計算結果保留一位有效數字）
（1）已知太陽質量M_s=2.0×10³⁰kg，若將S₂星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²個天文單位的圓軌道，試估算“人馬座A*”的質量M_A；
（2）理論計算表明，當物體的速度達第一宇宙速度的

倍時，物體將逃離天體對它的引力，不再繞天體運行．由黑洞理論可知，任何物體即使是光，也不能逃離黑洞．已知G=6.67×10^-11N?m²/kg²，c=3.0×10⁸m/s，求黑洞“人馬座A*”的最大半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2008年12月，天文學家通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的關系．研究發現，有一星體S₂繞“人馬座A*”做橢圓運動，其軌道半長軸為9．50×10²個天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），“人馬座A*”就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到S₂星的運行周期為15．2年．（計算結果保留一位有效數字）

（1）已知太陽質量M_s=2.0×10³⁰kg，若將S₂星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²個天文單位的圓軌道，試估算“人馬座A*”的質量M_A；

（2）理論計算表明，當物體的速度達第一宇宙速度的倍時，物體將逃離天體對它的引力，不再繞天體運行．由黑洞理論可知，任何物體即使是光，也不能逃離黑洞．已知G=6.67×10^—11N·m²／kg²，c=3.0×10⁸m／s，求黑洞“人馬座A*”的最大半徑．