Question

一交變電壓的表達式為u=100

2

sin100πt v，由此表達式可知（　　）

• A．用電壓表測該電壓其示數為100v
• B．該交變電壓的周期為0.02s
• C．將該電壓加在100Ω的電阻兩端，電阻消耗的電功率為50W
• D．t=

  1

  400

  s時，該交流電壓的瞬時值為50v

Answer 1

分析：A、電壓表讀數為有效值．先根據最大值求有效值，求得電壓表讀數．
B、通過瞬時表達式與交電流的ω=

2π

T

，可求出周期．
C、運用瞬時表達式求出有效值，從而利用電功率的公式P=

U2

R

求出電功率．
D、直接根據瞬時表達式代入數據求解．

解答：解：A、交變電壓的表達式為u=100

2

sin100πt v，可知最大值為100

2

，又是正弦式電流，則電壓的有效值

100 2

2

V=100V，所以A正確．
B、由公式ω=

2π

T

，則有周期T=

2π

ω

=

2π

100π

s=0.02s．所以B正確．
C、由于電壓的有效值為100V，則該電壓加在100Ω的電阻兩端，電阻消耗的電功率公式P=

U2

R

=

1002

100

W=100W．所以C錯誤．
D、將t=

1

400

s代入瞬時表達式，則有交流電壓的瞬時值為100V．所以D錯誤．
故選AB．

點評：要知道有效值的物理意義，及正弦式交流電的有效值等于最大值除根號2，并知道求電功率是用交流電的有效值．