Question

【題目】熱氣球為了便于調(diào)節(jié)運動狀態(tài)，需要攜帶壓艙物，某熱氣球科學(xué)考察結(jié)束后正以大小為的速度勻速下降，熱氣球的總質(zhì)量為M，當(dāng)熱氣球離地某一高度時，釋放質(zhì)量為M的壓艙物，結(jié)果熱氣球到達(dá)地面時的速度恰好為零，整個過程中空氣對熱氣球作用力不變，忽略空氣對壓艙物的阻力，重力加速度為g，求:

（1）釋放壓艙物時氣球離地的高度h;

（2）熱氣球與壓艙物到達(dá)地面的時間差.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)由題意知F浮=Mg

釋放壓艙物后：

即熱氣球向下做勻減運動的加速度大小為：

由于熱氣球到地面時的速度剛好為零，則

(2)設(shè)壓艙物落地所用時間為t1，根據(jù)運動學(xué)公式有：

解得：

設(shè)熱氣球勻減速到地面所用時間為t2 ，則

解得：

因此兩者到達(dá)地面所用時間差為：