Question

有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v₀射入某電場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v₀．現(xiàn)有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v₀也從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為

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v₀．若忽略重力的影響，則（　　）

• A、在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)的電勢一定最低
• B、在O、A、B三點(diǎn)中，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定最大
• C、OA間的電勢差等于BO間的電勢差
• D、OA間的電勢差小于BO間的電勢差

Answer 1

分析：由題，電荷量為+q的粒子從O點(diǎn)以速率V₀射入電場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2V₀，則粒子順著電場線運(yùn)動(dòng)．電荷量-q的粒子以速率2V₀從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為

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V₀，逆著電場線運(yùn)動(dòng)，畫三點(diǎn)在電場線的位置，比較電勢的高低．根據(jù)動(dòng)能定理研究OA間的電勢差與BO間的電勢差的大小．

解答：解：
A、假設(shè)O、A、B三點(diǎn)在同一電場線上，根據(jù)題意分析，畫出三點(diǎn)在電場線上的位置，如圖，則可知B點(diǎn)電勢最高．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)題意可比較三點(diǎn)電勢的高低，但場強(qiáng)與電勢無關(guān)，所以不能比較場強(qiáng)的大小，故B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)動(dòng)能定理得得：
+q電荷從O→A過程：qU_OA=

1

2

m(2v0)2-

1

2

m

v

2 0

，得：U_OA=

3m v 2 0

2q

；
-q電荷從O→B過程：-qU_OB=

1

2

m(

7

v0)2-

1

2

m(2v0)2，得：U_OB=-

3m v 2 0

2q

；
則BO間的電勢差U_BO=-U_OB=

3m v 2 0

2q

，所以U_OA=U_BO，即OA間的電勢差等于BO間的電勢差，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：比較電勢的高低，畫出電場線，標(biāo)出各點(diǎn)在電場線上的位置是常用的方法．運(yùn)用動(dòng)能定理研究電勢差也是基本思路．