Question

【題目】如圖所示，在傾角為300的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k＝200 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變。若擋板A以a=6m/s2，的加速度沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，取g=10 m/s2，則( )

A. 小球向下運(yùn)動(dòng)0.05 m時(shí)速度最大

B. 小球向下運(yùn)動(dòng)0.01 m時(shí)與擋板分離

C. 小球速度最大時(shí)與擋板分離

D. 小球從一開(kāi)始運(yùn)動(dòng)就與擋板分離

Answer 1

【答案】AD

【解析】球和擋板分離的條件是: 球和擋板之間無(wú)作用力，球的加速度小于或等于擋板的加速度。對(duì)小球有:

解得： ，即球和擋板分離時(shí)彈簧處于壓縮形變，而彈簧開(kāi)始沒(méi)有形變，故有小球從一開(kāi)始運(yùn)動(dòng)就與擋板分離，D正確，B錯(cuò)誤。

球和擋板分離后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，此時(shí)球所受合力為零．即：

解得： ，故A正確，C錯(cuò)誤。

故選AD