Question

（1）某校學習興趣小組在研究“探索小車速度隨時間變化的規律”的實驗，圖1是某次實驗得出的紙帶，所用電源的頻率為
50H_Z，舍去前面比較密集的點，從0點開始，每5個連續點取1個計數點，標以1、2、3…．各計數點與0計數點之間的距離依次為
d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，則：
（1）物體做

勻加速直線

的運動，理由是

相鄰的時間間隔位移之差相等

；
（2）物體通過1計數點的速度υ₁=

0.375

m/s；
（3）物體運動的加速度為a=

1.5

m/s²．

（2）某同學設計了一個探究加速度與物體所  受合外力F及質量M的關系實驗．圖2為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶（總質量為m），D為一端帶有定滑輪的長木板．
①若保持砂和砂桶質量m不變，改變小車質量M，分別得到小車加速度a與質量M及對應的

1

M

數據如表1所示．
表1

次數	1	2	3	4	5
小車加速度a/（m?s-2）	1.98	1.48	1.00	0.67	0.50
小車質量M/kg	0.25	0.33	0.50	0.75	1.00
質量倒數 1 M /kg-1	4.00	3.00	2.00	1.33	1.00

根據表1數據，為直觀反映F不變時a與M的關系，請在圖3所示的方格坐標紙中選擇恰當的物理量建立坐標系，并作出圖線．
從圖線中得到F不變時，小車加速度a與質量M之間存在的關系是

a與M成反比

．
②某同學在探究a與F的關系時，把砂和砂桶的總重力當作  小車的合外力F，作出a-F圖線如圖4所示，試分析圖線不過原點的原因是

平衡摩擦力時木板傾角太大

，圖線上部彎曲的原因是

沒有滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車質量M

．
③在這個實驗中，為了探究兩個物理量之間的關系，要保持第三個物理量不變，這種探究方法叫做

控制變量

 法．

Answer 1

分析：從紙帶上測量的數據找出相鄰的計數點的時間間隔位移之差相等．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．
該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質量、合力三者的測量很重要．

解答：解：（1）①從紙帶上測量的數據d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，可以得出：x₀₁=x₁₂=x₂₃，即相鄰的計數點的時間間隔位移之差相等，所以物體做勻加速直線運動．
②因為每5個連續點取1個計數點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s．
利用勻變速直線運動的推論
v₁=

x02

t02

=0.375m/sm/s．
③根據運動學公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

x12-x01

t2

=1.5 m/s² ．
（2）①如圖：

從圖線中得到F不變時，小車加速度a與質量M之間存在的關系是成反比．
②從上圖中發現直線沒過原點，當F=0時，a≠0，也就是說當繩子上拉力為0時，小車的加速度不為0，說明小車的重力沿斜面分力大于摩擦力，所以原因是實驗前平衡摩擦力時木板傾角太大．
當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質量遠小于車的質量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質量就沒有遠小于車的質量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢．
所以原因是沒有滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車質量M．
③該實驗是探究加速度與力、質量的三者關系，研究三者關系必須運用控制變量法．
故答案為：（1）①勻加速直線，相鄰的時間間隔位移之差相等
②0.375mm/s，③1.5m/s²
（2）①a與M成反比．
②實驗前平衡摩擦力時木板傾角太大，沒有滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車質量M．
③控制變量．

點評：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．
要注意單位的換算．
該實驗是探究加速度與力、質量的三者關系，研究三者關系必須運用控制變量法．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決．