Question

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母前的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

 

A．只要外界對氣體做功，氣體內能一定增大
B．物體由氣態變成液態的過程，分子勢能減小
C．當分子間距離增大時，分子間引力增大，而分子間斥力減小
D．液體表面層的分子比液體內部的分子有更大的分子勢能
（2）如圖所示，彈簧一端固定于水平面上，另一端與質量為m的活塞拴接在一起，開口向下、質量為M的氣缸與活塞一起封閉了一定質量的氣體．氣缸和活塞均可與外界進行熱交換．若外界環境的溫度緩慢降低，則封閉氣體的體積將

 

（填“增大”、“減小”或“不變”），同時將

 

（填“吸熱”、“放熱”或“既不吸熱，也不放熱”）．
（3）某種油的密度為ρ，摩爾質量為M．取體積為V的油慢慢滴出，可滴n滴．將其中一滴滴在廣闊水面上，形成面積為S的單分子油膜．試估算：①阿伏加德羅常數；②其中一滴油滴含有的分子數．
B．（選修模塊3-4）
（1）以下說法中正確的是

 

A．隱形戰機表面涂料利用了干涉原理，對某些波段的電磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性
C．根據宇宙大爆炸學說，遙遠星球發出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
D．海市蜃樓是光的色散現象引起的
（2）有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是

 

（選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了其在實驗室
得到的兩個單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比

La

Lb

=

 

．

（3）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的有

 

A．盧瑟福的α粒子散射實驗可以估測原子核的大小
B．氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運動加速度增大
C．物質波是一種概率波，在微觀物理學中不可以用“軌跡”來描述粒子的運動
D．β衰變說明了β粒子（電子）是原子核的組成部分
（2）如圖為氫原子的能級圖，大量處于n=4激發態的氫原子躍遷時，發出多個能量不同的光子，其中頻率最大的光子能量為

 

eV，若用此光照射逸出功為2.75V的光電管上，則加在該光電管上的反向遏止電壓為

 

V

（3）查德威克通過α粒子轟擊鈹核的實驗發現了中子．
完成下列核反應方程：₂⁴H_e+₄⁹B_e→

 

通過在云室中讓中子與靜止的已知質量的核發生正碰的實驗可以測定中子的質量，若已知被碰核氮核的質量為M，中子的入射速度大小為v，反彈速度大小為

13v

15

，氮核在碰撞中獲得的速度大小為

2v

15

，則中子的質量多大？

Answer 1

分析：A．3-3模塊
（1）根據分子勢能、分子力的特點進行分析討論即可；
（2）根據理想氣體狀態方程進行討論即可；
（3）根據摩爾質量等于摩爾體積乘以密度，得到摩爾體積，然后根據油滴鋪開，體積不變計算．
B.3-4模塊
（1）根據光的干涉、光的全反射、激光的相干性和多普勒效應進行分析處理；
（2）根據單板周期公式T=2π

L g

分析討論，然后結合北大處重力加速度大于南大處重力加速度來進行分析討論；
（3）根據反射定律和折射定律畫出光路圖，然后根據折射定律結合幾何關系計算出兩個光斑間的距離．
C．（選修模塊3-5）
（1）根據盧瑟福的α粒子散射實驗及核式結構、波爾的氫原子模型、物質波、原子核的衰變規律分析計算；
（2）根據能能級躍遷時的頻率條件方程、愛因斯坦的光電效應方程和動能定理進行分析計算；
（3）根據質量數守恒、電荷數守恒和動量守恒進行列式計算．

解答：解：A．3-3模塊
（1）A、外界對氣體做功，氣體可能放出熱量，故內能不一定增加，故A錯誤；
B、物體由氣態變成液態的過程，體積減小，放出熱量，故分子勢能減小，故B正確；
C、當分子間距離增大時，分子間引力和分子間斥力同時減小，故C錯誤；
D、液體表面層的分子的分子間距較大，比液體內部的分子有更大的分子勢能，故D正確；
故選 BD．
（2）由于外界溫度逐漸降低，故氣體會降溫，放出熱量，氣體的壓強不變，根據理想氣體狀態方程，

PV

T

=恒量，體積逐漸減小；
故答案為：減小，放熱．
（3）①油分子的直徑為：d=

V

nS

一摩爾油的體積為：Vm=

M

ρ

所以阿伏加德羅常數為：N0=

Vm

1 6 πd3

=

6Mn3S3

πρV3

（注：本題也可以用立方體模型求解）
②一滴油含有的分子數為：N=

V n

1 6 πd3

=

6n2S3

πV2

B.3-4模塊
（1）A、隱形戰機表面涂料利用了光的干涉中的薄膜干涉的原理，從涂層前后兩個表面反射的電磁波相干涉后使電磁波減弱，故A正確；
B、全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性，記錄下了光的強弱、頻率和相位，故B正確；
C、由于多普勒效應，根據宇宙大爆炸學說，遙遠星球正在加速遠離地球，發出的紅光被地球接收到時頻率減小，故可能是紅外線，故C正確；
D、海市蜃樓是光的全反射現象，故D錯誤；
故選ABC．
（2）根據單板周期公式T=2π

L g

，有
T2=

4π2

g

L
由于北大處重力加速度大于南大處重力加速度，故由北大數據得出的T²-L圖象的斜率較小，故B圖是由北大數據得出的圖象；
故選B．
由于單擺的周期的平方與擺長成正比，由圖象Ta=

4

3

s，T_b=2s，故

La

Lb

=

4

9

故答案為

4

9

．
（3）畫出如圖光路圖，

設折射角為γ，
根據折射定律
n=

sinγ

sini

解得 γ=60°
根據幾何關系，兩個光斑之間的距離為：L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得  L=

40 3

3

cm≈23.1cm
即兩個光斑間的距離為23.1cm．
C．（選修模塊3-5）
（1）A、盧瑟福的α粒子散射實驗中只有極少數的粒子發生大角度偏轉，說明了原子內部有一個較小的核，可以估算出原子核的數量級為10^-10m，故A正確；
B、氫原子輻射出一個光子后，氫原子核外電子從較高能級躍遷到較低能級，故軌道半徑變小，動能變大，勢能變小，故B錯誤；
C、物質波是一種概率波，在微觀物理學中不可以用“軌跡”來描述粒子的運動，故C正確；
D、β衰變說明了β粒子（電子）是由中子轉變成一個質子和一個電子而來，故D錯誤；
古選AC．
（2）由第四能級向第一能級躍遷時，放出的光子的能量最大，為：E=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV
照到逸出功為2.75eV的材料上時，根據愛因斯坦的光電效應方程，光電子的最大初動能為10eV，故反向遏制電壓為10V時，光電流為零；
故答案為：12.75，10．
（3）根據質量數守恒、電荷數守恒，有：₂⁴H_e+₄⁹B_e→

1 0

n+

12 6

C
根據動量守恒定律，有
mv+0=m(-

13v

15

)+M(

2v

15

)
解得
m=

210

13

m
即中子的質量為

210

13

m．

點評：本題涉及到3-3，3-4，3-5三個模塊的多個知識點，本題的特點是知識點較多，但各個知識點的要求不是太高；對于江蘇地區的考生而言，多為一級要求，關鍵要多看書，對這些知識點要做到心中有數．