Question

【題目】一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多個人的環形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時，制動系統啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m，當落到離地面30m的位置時開始制動，座艙均勻減速。若座艙中某人質量為60kg,重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。

（1）求制動系統啟動時重力的功率；

（2）求座艙下落的總時間；

（3）求整個過程中座艙對人做的功。

Answer 1

【答案】（1）18000W（2）5s（3）-45000J

【解析】（1）自由落體的終點時速度最大，，得

啟動時重力的功率

（2）由自由落體規律

得自由落體的時間：

由勻變速規律可得：，解得

下落總時間為：

（3）勻減速過程加速度：

根據牛頓第二定律可得

解得：

座艙對人做的功

或用動能定理全程列式

，所以座艙對人做的功為-45000J