Question

【題目】長為L=1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，可視為質點的小物塊A以初速度v0從左端滑上長木板B，一段時間后A、B達到相同的速度v=0.4m/s，而后A、B又一起在水平冰面上滑行了s=8.0cm后停下。已知物塊A與長木板B的質量相同，A、B間的動摩擦因數μ1=0.25，取g=10 m/s2。

(1)求木板與冰面的動摩擦因數μ2

(2)求小物塊A的初速度v0

(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，求小物塊滑上木板的最大初速度v0m

Answer 1

【答案】（1）0.1 （2）2.4 m/s （3）3.0 m/s

【解析】試題分析： A、B的速度達到相同后，共同在冰面上滑行，做勻減速運動，由運動學規律求出加速度，再由牛頓第二定律求出動摩擦因數；在A、B的速度達到相同前，分別以AB為研究對象，根據牛頓第二定律求出它們的加速度，再由速度公式求解；根據物體的運動情況應用勻變速直線運動的位移公式與速度公式可以求出最大初速度。

（1）小物塊和木板一起運動時，做勻減速運動，

根據速度位移公式可得加速度為：

對整體，由牛頓第二定律得

解得：μ2＝0.1

(2)小物塊滑上長木板后做勻減速運動：a1＝μ1g＝2.5 m/s2

木板做勻加速運動 μ1mg－μ2(2m)g＝ma2

解得：a2＝0.5m/s2

設小物塊滑上木板經時間t后速度達到v

對木板：v＝a2t

解得：

小物塊滑上木板的初速度v0＝v＋a1t＝2.4 m/s

(3)當小物塊以最大初速度滑上木板且恰好到達木板最右端達到速度相等

物塊的位移為：

木板的位移為：

位移間的關系為：

速度關系為：v0m－v′＝a1t v′＝a2t

由以上各式解得：v0m＝3.0 m/s