Question

霍爾效應(yīng)廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體材料的測(cè)試和研究中，例如應(yīng)用霍爾效應(yīng)測(cè)試半導(dǎo)體是電子型還是空穴型，研究半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度的變化等．在霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，ab寬為1cm，ad長為4cm，ae厚為1.0×10^-3cm的導(dǎo)體，沿ad方向通有3A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直向里穿過abcd平面時(shí)，產(chǎn)生了1.0×10^-5V的霍爾電壓，（已知導(dǎo)體內(nèi)定向移動(dòng)的自由電荷是電子），則下列說法正確的是（　　）

• A、在導(dǎo)體的前表面聚集自由電子，電子定向移動(dòng)的速率v=

  2

  3

  ×10^-3（m/s）
• B、在導(dǎo)體的上表面聚集自由電子，電子定向移動(dòng)的速率v=

  2

  3

  ×10³（m/s）
• C、在其它條件不變的情況下，增大ad的長度，可增大霍爾電壓
• D、每立方米的自由電子數(shù)為n=2.8×10²⁹個(gè)

Answer 1

分析：（1）根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而比較出a、b兩端電勢(shì)的高低．
（2）根據(jù)電子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡求出電子定向移動(dòng)的速率．
（3）根據(jù)電流的微觀表達(dá)式，結(jié)合電子定向移動(dòng)的速率求出單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)．

解答：解：A、根據(jù)左手定則可得，載流子受力的方向向上，所以向上運(yùn)動(dòng)，聚集在上極板上．所以在導(dǎo)體的上表面聚集自由電子．
穩(wěn)定時(shí)載流子，在沿寬度方向上受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力平衡evB=

U

ab

解得v=

U

B . ab

=

1.0×10-5

1.5×0.01

=

2

3

×10-3m/s．故AB錯(cuò)誤；
C、穩(wěn)定時(shí)載流子，在沿寬度方向上受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力平衡evB=

U

ab

所以在其它條件不變的情況下，增大ab的長度，可增大霍爾電壓．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)電流的微觀表達(dá)式得，I=nqSv
則單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)n=

I

eSv

=

3

1.6×10-19× . ab ? . ae × 2 3 ×10-3

=2.8×1029個(gè)．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電荷受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡．