Question

（2007?濰坊模擬）如圖所示，光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，軌道間距為0.2m，金屬桿ab的質量為0.1kg，電容器電容為0.5F，耐壓足夠大，為理想電流表，導軌與桿接觸良好，各自的電阻忽略不計，整個裝置處于磁感應強度大小為0.5T，方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中．現用水平外力F拉ab向右運動，使電流表示數恒為0.5A．
（1）求t=2s時電容器的帶電量
（2）說明金屬桿做什么運動
（3）求t=2s時外力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）根據電流的定義式：I=

Q

t

，求出t=2s時電容器的帶電量；
（2）要說明金屬桿做什么運動，就要求出金屬桿的加速度的表達式，看看加速度是否是恒量，再根據加速度的情況來判斷；
（3）要根據功率的公式P=Fv求t=2s時外力做功的功率，首先要根據牛頓第二定律求出金屬桿受到的拉力．

解答：解：（1）由I=

Q

t

，Q=I?t=0.5×2=1C
（2）設桿某時刻的速度為v，此時電容器的電壓U=Blv
電容器的電量Q=C?U=CBlv
I=

△Q

△t

=

CBl?△v

△t

a=

△v

△t

=

I

CBl

電流恒定，a恒定，即金屬桿做勻加速直線運動
（3）a=

I

CBl

=-

0.5

0.5×0.5×0.2

=10m/s2
由牛頓第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
v_t=at=10×2=20m/s
由公式P=F?v_t=1.05×20=21W
答：（1）t=2s時電容器的帶電量是1C；
（2）金屬桿做勻加速直線運動；
（3）t=2s時外力做功的功率是21W．

點評：該題考查電磁感應定律的綜合應用，涉及到電磁感應定律、牛頓第二定律和電路的知識，綜合性較強，要求的能力比較高．