Question

某同學設計了一個“探究加速度與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．如圖a為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砝碼和小桶的總重量，小車運動加速度a可用紙帶上點求得．

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²，紙帶上C點的速度為

1.7

m/s．（均保留二位有效數字）
（2）在“探究加速度與質量的關系”時，保持砝碼和小桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m數據如下表：

次   數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小車質量倒數1/m，1/kg	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

根據上表數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖c方格坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系，并作出圖線．

Answer 1

分析：（1）根據△x=aT²求出紙帶的加速度，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出C點的瞬時速度大小；
（2）為研究a與m的關系，作a與

1

m

的關系關系圖線，注意選取好標度．

解答：解：（1）相鄰計數點之間的時間間隔為：T=0.04s
從紙帶上看出，相鄰兩點間位移之差為一恒量，△x=0.51cm，根據△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.51×10-2m

(0.04s)2

≈3.2m/s2．
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
vC=

xBD

2T

=

(6.70+7.21)×10-2m

2×(0.04s)

=1.7m/s
（2）為研究a與m的關系，利用描點法作a與

1

m

的關系關系圖線如下所示：

故答案為：（1）3.2，1.7，（2）見上圖．

點評：解決本題的關鍵是從紙帶上求瞬時速度和加速度，注意基本物理規律的應用，同時在作圖時注意，偏離直線比較遠的點可以舍去．