Question

（2006?鹽城一模）某同學在用如圖甲所示的裝置進行‘研究彈簧振子的周期和小球質量的關系”實驗時：

（1）讓彈簧振子穿過一根光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一支筆芯，下面放一條紙帶．
當小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，這時筆芯在紙帶上畫出如圖乙所示的一條曲線．已知紙帶加速度a的大小和圖乙中S₁、S₂的長度，則T=

S1-S2 a

．
（2）下表中記錄了換用不同質量的小球實驗時，小球的質量m與振動周期T對應的數據．為了方便直觀地判斷小球的質量m與振動周期T的數量關系，請在圖丙方格坐標紙中選擇適當的物理量建立坐標系，并作出圖線．
（3）根據所作的圖線寫出小球的質量m與振動周期T的數量關系是：

m=0.2T²

次數	1	2	3	4	5
小球質量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
振動周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
周期的平方T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²列式求解周期；從表格數據可以看出，m∝T²．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：S₂-S₁=aT²，解得：T=

S1-S2 a

；
（2）以m為縱軸，T²為橫軸，作圖，如圖所示：

（3）從表格數據可以看出，m∝T²，故m=0.2T²；
故答案為：（1）

S1-S2 a

；（2）如圖所示；（3）m=0.2T²．

點評：本題關鍵明確實驗原理，能夠從表格數據看出m∝T²，從而得到m與T的關系公式，不難．