Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.2m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，金屬導軌的一端接有電動勢E=6V、內阻r=1Ω的直流電源．現把一個質量的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，它們之間的動摩擦因數為μ=0.5．為使導體棒能靜止在導軌上，在導軌所在平面內，加一個豎直向上的勻強磁場．導軌電阻不計，導體棒接入電路的電阻R0=2Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）當磁感應強度B1多大時，導體棒與導軌間的摩擦力為零；

（2）當磁感應強度B2=12.5T時，導體棒與導軌間摩擦力的大小和方向；

（3）使導體棒能靜止在導軌上所加磁場的磁感應強度B的最小值．

Answer 1

【答案】（1）6.25T （2）（3）

【解析】（1）根據閉合電路的歐姆定律，則有

由平衡條件得： ，得

（2）導體棒受力情況如圖所示(圖中摩擦力f未畫出)

當磁感應強度時，

摩擦力f沿斜面向下，由平衡條件得：

代入數據得：

（3）當磁感應強度B最小時，導體棒恰好不下滑，這時摩擦力f沿斜面向上，

則有：

而：

又：

聯立得：