Question

在探究“加速度與力、質量的關系”的實驗中，打點計時器使用交流電頻率為50Hz．
（1）某同學實驗得到紙帶上選擇了標為0-3的4個計數點，相鄰的兩個計數點間還有四個點沒有畫出．紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零刻線與0點對齊．請你從圖中讀出有關數據，并計算：小車運動的加速度為

0.8

m/s²，第2點對應的小車瞬時速度為

0.24

m/s．

（2）某同學探究加速度與質量關系時畫出 a--m圖象是一條曲線，則他應該畫

a---

1

m

圖象．如果圖象是一條

過原點的傾斜直線

，則說明加速度與質量成反比．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法△x=aT²可得x₂-x₁=aT²，故物體的加速度a=

x2-x1

T2

（2）由于畫出 a--m圖象是一條曲線，而曲線不容易判定a---m的具體關系，而直線容易判定自變量和因變量之間的關系，如果a與m成反比，則a與

1

m

成正比，故可以做出 a---

1

m

圖象，而正比例函數圖象是過坐標原點的直線

解答：解：（1）由于交流電的頻率為50Hz，故打點時間間隔為0.02s，所以每兩個計數點之間的時間間隔為T=0.1s，利用逐差法△x=aT²可得
x₂-x₁=aT²
則a=

x2-x1

T2

=

(3.22-1.21)×10-2-1.21×10-2

0．12

=0.8m/s²
打2點時小車的瞬時速度等于從打1點到大2點時間內的平均速度，故v=

x

2T

=

(6-1.22)×10-2

2×0.1

=0.24m/s
（2）由于畫出 a--m圖象是一條曲線，而曲線不容易判定a---m的具體關系，而直線容易判定自變量和因變量之間的關系，如果a與m成反比，則a與

1

m

成正比，故可以做出 a---

1

m

圖象，而正比例函數圖象是過坐標原點的直線，所以只要加速度與質量成反比，則該圖象是一條過原點的傾斜直線．  
故本題的答案為：（1）0.8    0.24        
（2）a---

1

m

    一條過原點的傾斜直線

點評：掌握了實驗的基本原理是解決此類問題的金鑰匙，所以一定要將基本原理徹徹底底搞明白．