Question

如圖（a）所示的實驗裝置：小球A沿豎直平面內的軌道滑下，軌道末端水平，A離開軌道末端時撞開輕質接觸式開關S，被電磁鐵吸住的小球B同時從同一高度自由下落．改變整個裝置的高度H做同樣的試驗，發現位于同一高度的小球A、B總是同時落地
（1）該實驗現象說明了A球在離開軌道后豎直方向分運動是

 

．
（2）下列哪些因素會使本實驗的誤差增大

 

A．小球與斜槽之間有摩擦
B．建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點
C．安裝斜槽時其末端不水平
D．根據曲線計算平拋運動的初速度時在曲線上取作計算的點離原點O較遠
（3）如圖（b）為該小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s²，則小球平拋的初速度Vo=

 

m/s，小球過B點的速率V_B=

 

m/s．

Answer 1

分析：（1）球A與球B同時釋放，同時落地，由于B球做自由落體運動，A球做平拋運動，說明A球的豎直分運動與B球相同．
（2）在實驗中讓小球能做平拋運動，并能描繪出運動軌跡．因此要求從同一位置多次無初速度釋放，同時由運動軌跡找出一些特殊點利用平拋運動可看成水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動去解題．
（3）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間求出小球的初速度．根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，根據平行四邊形定則求出B點的速度大小．

解答：解：（1）球A與球B同時釋放，同時落地，時間相同；A球做平拋運動，B球做自由落體運動；
將球A的運動沿水平方向和豎直方向正交分解，兩個分運動同時發生，具有等時性，因而A球的豎直分運動與B球時間相等，改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發現位于同一高度的A、B兩個小球總是同時落地，說明在任意時刻在兩球同一高度，即A球的豎直分運動與B球完全相同，說明了平拋運動的豎直分運動是自由落體運動．
（2）A、只要小球從同一高度、無初速開始運動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運動的初速度相同，對實驗沒有影響，故A錯誤；
B、安裝斜槽末端不水平，則初速度不水平，使得小球的運動不是平拋運動，使得實驗的誤差增大，故B正確；
C、建立坐標系時，因為實際的坐標原點為小球在末端時球心在白紙上的投影，以斜槽末端端口位置為坐標原點，使得測量誤差增大，故C正確；
D、根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較遠，可以減小偶然誤差，故D錯誤．故選：BC．
（3）在豎直方向上，由△y=gT²得，t=

△y g

=

5L-3L g

=

2L g

=

2×0.05 10

=0.1s，
小球平拋運動的初速度v₀=

xAB

t

=

3L

t

=

3×0.05

0.1

=1.5m/s；
B點豎直分速度v_yB=

yAC

2t

=

3L+5L

2t

=

8L

2t

=

8×0.05

2×0.1

=2m/s，
小球過B點的速率v_B=

v 2 0 + v 2 yB

=

1．52+22

=2.5m/s．
故答案為：（1）自由落體運動；（2）BC；（3）1.5；2.5．

點評：（1）本題關鍵將平拋運動正交分解后抓住題中的“改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發現位于同一高度的A、B兩個小球總是同時落地”，得出A球的豎直分運動與B球的運動相同．
（2）掌握如何讓小球做平拋運動及平拋運動軌跡的描繪，并培養學生利用平拋運動規律去分析與解決問題的能力．同時強調測量長度時越長誤差越小．
（3）解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解．