Question

（1）科學規律的發現離不開科學探究，而科學探究可以分為理論探究和實驗探究．下面我們追尋科學家的研究足跡，用實驗探究恒力做功和物體動能變化間的關系．
①某同學的實驗方案如圖1所示，該同學想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．

平衡摩擦力

；
b．

鉤碼的質量遠小于小車的總質量

；
②如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點．兩相鄰計數點間的時間間隔為T，距離如圖．要驗證合外力的功與動能變化間的關系，除位移、速度、重力加速度外，還必須知道或測出的物理量有

鉤碼的質量m和小車的總質量M

；寫出B、E兩計數點間恒力做功和物體動能變化間的關系式

mg(△x2+△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2

．
（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
①答題紙上，為完成實驗，請連接圖3的實物圖

②實驗測得元件Z的電壓與電流的關系如下表所示．根據表中數據，判斷元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：

半導體

．

U/V	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.80	3.20

③把元件Z接入如圖4所示的電路中，當電阻R的阻值為R₁=2Ω時，電流表的讀數為1.25A；當電阻R的阻值為
R₂=3.6Ω時，電流表的讀數為0.80A．結合上表數據，求出電池的電動勢為

4.0

V，內阻為

0.40

Ω．（不計電流表的內阻，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，需平衡摩擦力，以及使得鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
根據動能定理求出合力功與動能變化的關系式，確定要測量的物理量．
（2）由于電壓和電流需從零開始測起，所以滑動變阻器采用分壓式接法．根據待測電阻的大小確定電流表的內外接．
根據待測元件Z的電阻隨著電壓變化的關系確定Z為何元件．
根據根據電流的大小確定Z元件的電阻大小，結合閉合電路歐姆定律求出電池的電動勢和內阻的大小．

解答：解：（1）①想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，要平衡摩擦力，使得鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
②B、E兩計數點間恒力做功為mg（△x₂+△x₃+△x₄），E點的速度vE=

△x4+△x5

2T

，B點的速度vB=

△x1+△x2

2T

，則動能的變化量為

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2，B、E兩計數點間恒力做功和物體動能變化間的關系式mg(△x2+△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2．
從關系式可以知道，還需要測量鉤碼的質量m和小車的總質量M．
（2）①為滿足測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大，供電電路必須用分壓式供電，由第二問的表格中呈現的數據可得，待測元件Z的電阻較小，所示測量電路用電流表外接．實物連線圖如圖所示．
②由表格中呈現的數據可以得出待測元件Z的電阻隨著電壓（或電流）的增大而減小，所示為半導體．
③由閉合電路的歐姆定律得E=I₁（R₁+R_Z1+r）；E=I₂（R₂+R_Z2+r），利用表格中的對應數據求得R_Z1=0.8Ω；R_Z2=1.0Ω．解得E=4.0V，r=0.40Ω．
故答案為：（1）①a．平衡摩擦力     b．鉤碼的質量遠小于小車的總質量
②鉤碼的質量m和小車的總質量M    mg(△x2+△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2
（2）①如圖．
②半導體 ③4.0V、0.40Ω

點評：本題考查力學和電學兩個實驗，掌握滑動變阻器分壓式接法和限流式接法的區別，以及電流表內外接的區別．