2009天府秘卷?四川高考全真模擬試題
數學（理科?二）
（總分150，時間120分鐘）
第I卷（選擇題共60分）
一、選擇題（每小題5分共60分，每小題只有一個正確答案）
1、集合
的非空真子集的個數是（ ）
A、5
B、
2、若
（ ）
A、
B、
D、-2
3、設向量
（ ）
A、1
B、
C、2 D、
4、
下列關系
①
②
③
④
⑤
不可能成立的是（ ）
A、①③ B、③④ C、①④ D、②⑤
5、已知
為直線，
為平面，給出下列命題
①
②
③
④
⑤
其中真命題的個數是（ ）
A、1
B、
6、已知函數
的圖象關于直線
的解為（ ）
A、8
B、
D、
7、正棱柱
則
異面直線
所成角的余弦值為（ ）
A、
B、
C、
D、
8、已知x,y滿足條件
則z的最大值為（ ）
A、
B、
C、3
D、2
9、設
是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的公差為（ ）
A、2
B、
10、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現安排2人就坐，規定前排中間的3個座位不能坐，并且這兩個人不左右相鄰，那么不同的排法種數是（ ）
A、234
B、
11、已知P是直線
上一點，M，N分別是圓
與圓
上的點則
的最大值為（ ）
A、4
B、
12、過雙曲線
的左焦點F作傾斜角為
的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A、
B、
C、
D、2
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
13、
的展開式中x的系數為
14、已知函數
若
上是減函數，則實數a的取值范圍是
15、已知點A、B、C、D在同一個球面上，
，
，則
兩點的球面距離為
16、已知函數
，對于
上的任意
有如下條件：①
,②
,③
,其中能使
恒成立的條件序號是
三、解答題（共74分，17―21每題12分，22題14分）
17、設函數
①求
的值 ②求
的周期 ③求的單增區間
18、已知正三棱柱
的各棱長都為
，P為
上的點，
（1）若
，求
的值，使
（2）若
，求二面角
的大小
19、已知六條橋梁橫跨A、B兩岸，假設各條橋梁的車流量分別為1,1,2,2,3,4（單位萬輛），現從這六條橋梁中任取三條橋梁，考察這三條橋梁的車流量之和
（1）求
的概率 （2）求
的概率 （3）求的數學期望
20、已知數例的首項
，前n項和
（1）求通項
;（2）記
為數例
的前
項和,求證
21、已知點
在橢圓
的第一象限上運動
（1）求點
的軌跡
的方程
（2）若把軌跡的方程表達式認為
有最大值，試求橢圓
的離心率的取值范圍。
22、已知二次函數
（1）若
求證：關于
有兩個不相等的實根，且必有一個根屬于
（2）若關于在的根為m，且
成等差數例，設函數的圖象的對稱軸為
。
一、選擇題
1、B 
2、D 
3、D 
4、D 畫出函數
的圖象易知
均成立
5、A 只有②正確
6、C 
的反函數為
7、D 延長
使
為
所成的角
8、C 畫出可行域，求出交點坐標(1,2)，
得
9、A 
10、B 兩人均在后排有
兩人均在前排有
，兩人在前排，后排各1人有
共有346
11、c 圓
關于直線
對稱故對圓
上任一點
，在
上存在一點
使
只須求
的最大值,注意到
12、B 設直線方程為
由韋達定理得
二、填空題
13、 15 
14、
若
若
當
15、
由題設
故BC所對球心角為
球面距離為
16、 ② 
偶函數故
三、解答題
17、
①
②周期
③單增區間為：
18、以A為原點建系如圖則
設
（1）由
點即
(2)當
即
設平面
的一個法向量
則
令
的一個法向量為
二面角
的大小為
19、（1）
有兩種情況。
對應的基本事件數為2
基本事件總數為
（2）
對應的基本事件總數為3
的可能取值為4、5、6、7、8、9
（3）
的分布列為
4
5
6
7
8
9
P
20、（1）
當
也適全上式
（2）
且
21、（1）設點
是軌跡上的動點，
在橢圓C：
的第一象限上運動則
（2）由軌跡的方程
當且僅當
若在開區間
有最大值，只有
此時
離心率的取值范圍為
22、（1）
整理得
故方程有兩個不相等的實根
令
（2）
由題意
故
『每一套試卷、教案或教學設計等教學素材不僅是知識的生動展現，更是都是作者整理、編輯這部分資料的時候心血和智慧與創造力的結晶！與此同時，為了適應新課程改革和學生科學素質的發展的需要，我們在尊重元資料的基礎上，更注重對選材的代表性和借鑒性的挑剔，注重與對學生基礎知識、基本技能和創新能力培養的結合――我們唯一的目的：它山之石，可以攻玉；為祖國的教育事業盡到責任！！！――柳埡職業中學』
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