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1． 如圖所示，質點在豎直面內繞O點沿順時針方向做勻速圓周運動．S₁、S₂、S₃、S₄是圓周上的四個點，S₁S₃是過圓心的水平線，S₂S₄是過圓心的豎直線．現質點分別在S₁、S₂、S₃、S₄各點離開軌道后在空中運動一段時間落在水平地面上．若質點在空中運動時只受重力，則下列說法正確的是（        ）

A．質點在S₁離開軌道后在空中運動的時間一定最短

B．質點在S₂離開軌道后在空中運動的時間一定最短

C．質點在S₃離開軌道后落到地面上的速度一定最大

D．質點在S₄離開軌道后落到地面上的速度一定最大

2．在光滑的水平面上，有一個物體同時受到兩個水平力F₁與F₂作  用，在第1 s內物體保持靜止狀態．若力F₁與F₂隨時間的變化關系如圖所示，則物體（        ）

A．在第2 s內做加速運動，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大

B．在第3 s內做加速運動，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大

C．在第4 s內做加速運動，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大

D．在第5 s末速度為零，  加速度方向與F₁方向相同

3． 如圖所示，三個同心圓是點電荷Q周圍的三個等勢面．已知這三個 圓的半徑成等差數列，A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上．將電量為的電荷從A點移到C點，電勢能減少．若取C點為零電勢點（V），則B點的電勢（        ）

A．一定等于6V               B．一定低于6V   

C．一定高于6V               D．無法確定

4． 如圖所示，一不可伸長的輕繩長為L，一端固定在O點，另一端系著一個質量為m的小球．開始小球處于A點細繩恰好拉直（繩中無拉力），現讓小球由靜止自由釋放，則小球運動到O正下方的C點時繩子的拉力大小為（        ）

A．4mg         B．3.5mg      C．3 mg        D．2.5mg

5．如圖所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個質量為M、高為h的物塊上．若物塊與地面摩擦不計，則當物塊以速度v向右運動時（此時桿與水平方向夾角為θ），小球A的線速度大小為（        ）

    A．  B．   C．  D．

6． 某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g=10m/s²．則5s內物體的（     ）

A．路程為65m

B．位移大小為25m，方向豎直向上

C．速度改變量的大小為10m/s，方向豎直向下

D．平均速度大小為13m/s，方向豎直向上

7． 如圖所示，一個帶電油滴從O點以初速度v₀向右上方射入無限大的勻強電場E中，v₀的方向與E方向成α角．現測得油滴到達運動軌跡的最高點P時速度大小仍為v₀，則下列說法正確的是（         ）

A．P點可能在O點的右上方

B．P點可能在O點的左上方

C．到達最高點P時，重力和電場力對油滴做功的功率都為0

D．從拋出到最高點的過程中，油滴電勢能的減少量一定等 

于重力勢能的增加量

8．如圖所示，傾角為30°的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質點）．A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面， 此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中斜面體始終保持靜止．則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（         ）

   A．物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上

   B．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

C．繩子的張力一直增大

   D．地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右

9． 如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個物塊（可視為質點）， A和B距軸心O的距離分別為r_A=R，r_B=2R，且A、B與轉盤之間的最大靜摩擦力都是f_m，兩物塊隨著圓盤轉動始終與圓盤保持相對靜止．則圓盤轉動的角速度從0逐漸緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（        ）

A．B所受合外力大于A所受合外力

B． A受到的摩擦力一直指向圓心

C． B受到的摩擦力一直指向圓心

D．A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為

10．（9分）與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況時常用的計時儀器．如圖（甲）所示，a、b 分別是光電門的激光發射和接收裝置．現利用如圖（乙）所示的裝置驗證“機械能守恒定律”．方法是：在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平放置的氣墊導軌上，通過跨過定滑輪的細繩與鉤碼相連，連接好1、2兩個光電門，在圖示位置釋放滑塊后，光電計時器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個光電門的時間分別為△t₁、    △t₂．已知滑塊（含遮光板）質量為M、鉤碼質量為m、兩光電門間距為s、遮光板寬度為L、當地的重力加速度為g．

（1）計算滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度的表達式為v₁=________ v₂=__________（用題目中給定的字母表示）；

（2）本實驗中驗證機械能守恒的表達式為                （用題目中給定的字母表示）．

次   數

1

2

3

4

5

6

7

8

小車加速度a/m?s^－2

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小車質量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

4.00

3.50

3.00

2.5

2.00

1.40

1.00

0.60

11．（12分）如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與力F、質量m的關系”的實驗．圖（甲）為實驗裝置簡圖，圖中A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

（1）圖（乙）為某次實驗得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），根據圖中的數據求出小車加速度大小為               m/s²；

（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的數據如表中所示．根據表中數據，在右圖坐標紙中作出F不變時a與1/m的圖像；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是                  ；

（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F圖線如圖（丙）所示，該圖線不通過坐標原點，其主要原因是            ；

12．（12分）滑水運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明：在進行滑水運動時，水對滑板的作用力F_N方向垂直于板面，大小為kv²（其中v為滑板速率、水可視為靜止）．如圖所示在某次運動中，滑板在水平牽引力的作用下做勻速直線運動，此時滑板與水面的夾角θ=37°，相應的k=54 kg/m，人和滑板的總質量為108 kg．（g=10 m/s²，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）

（1）水平牽引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率．

13．（12分）如圖（甲）所示，在場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場中存在著一半徑為R的圓形區域，O點為該圓形區域的圓心，A點是圓形區域的最低點，B點是圓形區域最右側的點．在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強方向向右的正電荷，電荷的質量為m、電量為q，不計電荷重力、電荷之間的作用力．

（1）某電荷的運動軌跡和圓形區域的邊緣交于P點，如圖（甲）所示，∠POA=θ，求該電荷從A點出發時的速率．

（2）若在圓形區域的邊緣有一接收屏CBD，如圖（乙）所示，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，∠COB=∠BOD=30°．求該屏上接收到的電荷的最大動能和最小動能．

14．（14分）如圖所示為我國“嫦娥一號衛星”從發射到進入月球工作軌道的過程示意圖．在發射過程中經過一系列的加速和變軌，衛星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時，主發動機啟動，“嫦娥一號衛星”的速度在很短時間內由v₁提高到v₂，進入“地月轉移軌道”，開始了從地球向月球的飛越．“嫦娥一號衛星”在“地月轉移軌道”上經過114小時飛行到達近月點Q時，需要及時制動，使其成為月球衛星．之后，又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動，最終進入繞月球的圓形工作軌道I．已知“嫦娥一號衛星”質量為m₀，在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T，月球的半徑r_月，月球的質量為m_月，萬有引力恒量為G．　　

（1）求衛星從“48小時軌道”的近地點P進入“地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號衛星”做的功（不計地球引力做功和衛星質量變化）； 

（2）求“嫦娥一號衛星”在繞月球圓形工作軌道І運動時距月球表面的高度； 

（3）理論表明：質量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放，它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中，月球引力對物體所做的功可表示為．為使“嫦娥一號衛星”在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道І的高度，最終進入圓形工作軌道，其第一次制動后的速度大小理論上應滿足什么條件？

15．（14分）如圖所示，在傾角θ=30⁰、足夠長的斜面上分別固定著相距L=0.2m的A、B兩個物體，它們的質量為m_A=m_B=1kg，與斜面間的動摩擦因數分別為和．在t=0時刻同時撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運動，并與B物體發生連續碰撞（碰撞時間極短忽略不計），每次碰后兩物體交換速度．（g=10m/s²）求：

（1）A與B第一次碰后瞬時B的速率？

（2）從A開始運動到兩物體第二次相碰經歷多長時間？

（3）至第n次碰撞時A、B兩物體通過的路程分別是多少？

16．（16分）如圖甲所示，光滑的水平地面上固定一長L＝1.7m的木板C，C板的左端有兩個可視為質點的物塊A和B，其間夾有一根原長為1.0m、勁度系數k＝200N/m的輕彈簧，此時彈簧沒有發生形變，且與物塊不相連．已知m_A=m_C=20kg，m_B=40kg，A與木板C、B與木板C的動摩擦因數分別為μ_A=0.50和μ_B=0.25．假設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．現用水平力F作用于A，讓F從零開始逐漸增大，使A緩慢移動而逐漸壓縮彈簧，壓縮了一定量后又推動B緩慢移動．當B緩慢向右移動0.5m時，使彈簧儲存了彈性勢能E₀ ．（g=10m/s²）問：

（1）以作用力F為縱坐標，物塊A移動的距離為橫坐標，試通過定量計算在圖乙的坐標系中畫出推力F隨物塊A位移的變化圖線．

（2）求出彈簧儲存的彈性勢能E₀的大小．

（3）當物塊B緩慢地向右移動了0.5m后，保持A、B兩物塊間距不變，將其間夾有的彈簧更換，使得壓縮量相同的新彈簧儲存的彈性勢能為12E₀，之后同時釋放三物體A、B和C，已被壓縮的輕彈簧將A、B向兩邊彈開，設彈開時A、B兩物體的速度之比始終為2：1．求哪一物塊先被彈出木板C？最終C的速度是多大？

　　金陵中學2008-2009年度第一學期期中考試

高三物理答卷紙

10．（1）___________________    ___________________

   （2）__________________________________________

11．（1）___________________  

（2）在右圖作圖          

_____________________

（3）_________________________________________