07屆廣東省仲元中學數學選擇填空題專項訓練（1）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1、函數
的定義域是
A．
B．
C．
D．
2、若復數
滿足方程
，則
A．
B．
C．
D．
3、下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是
A．
B．
C．
D．
4、如圖1所示，
是
的邊
上的中點，則向量
A．
B．
C．
D．
5、給出以下四個命題：
①如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行
②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面
③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行
④如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．
其中真命題的個數是
A．4
B．
6、已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為
A．5
B．
7、函數
的反函數
的圖像與
軸交于點
（如圖2所示），則方程
在
上的根是
A．4
B．3
C．2
D．1
8、已知雙曲線
，則雙曲線右支上的點
到右焦點的距離與點到右準線的距離之比等于
A．
B．
C．2
D．4
9、在約束條件
下，當
時，目標函數
的最大值的變化范圍是
A．
B．
C．
D．
10、對于任意的兩個實數對
和
，規定：
，當且僅當
；運算“
”為：
；運算“
”為：
，設
，若
，則
A．
B．
C．
D．
二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．
11、棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為______．
12、在
的展開式中，
的系數為________．
13、在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第
堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個乒乓球，以
表示第堆的乒乓球總數，則
；
（答案用表示）．
三．解答題
14、(本題14分)
已知函數
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求的的最大值和最小值；
（3）若
，求
的值．
1－10 BDAAB CCCDB
二、填空題
11、
12、
，所以
的系數為
13、
10，
三、解答題
14、
（1）
的最小正周期為
;
（2）的最大值為
和最小值
；
（3）因為
，即
,即 
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