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1．已知集合= （    ）

       （A）（B）   （C）                   （D）R

2． 已知實數(shù)滿足．命題P：函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．命題Q：是的必要不充分條件．則                             （     ）                  

（A）“P或Q”為真命題；         （B）“P且Q”為真命題；

（C）“^┐P且Q”為真命題；        （D）“^┐P或^┐Q”為假命題

3．方程ax²+2x+1=0至少有一個正根的充要條件為                        （      ）

  A  0 <a≤1     B  a<0   C  a≤1    D  0<a<1或a<0

4．奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函數(shù)f（x－1）的圖象為（   ）

5．命題甲：或；命題乙：則                       （      ）

  A  甲是乙的充分非必要條件；           B  甲是乙的必要非充分條件

  C  甲是乙的充要條件          D  甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

6.已知函數(shù)，若函數(shù)y=圖像與y=g(x)圖像關(guān)于直線y=x對稱，則g(10)的值為（   ）

A  1       B  4       C  10       D   11

7．在等差數(shù)列中，，則的值為            （      ）

（A）  24      （B） 48    （C）  96         （D） 192

8．在等比數(shù)列中，，則的值為                   （      ）

（A）－432    （B）432    （C）－216    （D） 216

9．已知是公差為的等差數(shù)列{}()的前n項和，且，則下列四個命題：①；②；③；④中為真命題的個數(shù)（       ）     

（A）   0     （B）     1       （C）  2     （D）  3

10. 將棱長相等的正方體按右圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，第3  層，…，則第6層正方形的個數(shù)是        （       ）

A．28  B．21   C．15   D．11．

11．函數(shù)的定義域是         ；

12．函數(shù)的遞減區(qū)間為                                      

13．已知是偶函數(shù)，當x>0時，，當x∈時，記的最大值為m，最小值為n，則m－n=            

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為{a_n}的通項公式是                 ，

15．等差數(shù)列{}中，，則=                  。

16．設(shè)數(shù)列分別是正項等比數(shù)列，分別為數(shù)列與的前項和，且，則的值為               

17．（本小題滿分12分）   已知集合，

（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的值．

18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)

求的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性

19. （本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差是正數(shù)，且，，

(1)試求的通項．(2)若數(shù)列的前n項和為，則當n為何值時，有最小值，是多大？(3)若數(shù)列的前n項和為，求的表達式。

20．(本題滿分16分）函數(shù)f(x)=x²+ax+3 .(1)當x∈R時，f(x)≥a恒成立，求a的范圍；（2）當x∈[-2,2]時，f(x)≥a恒成立，求a的范圍；（3）令g(x)=，當x∈時，求g(X)的最小值。

21．(本題滿分16分）已知函數(shù)對任意實數(shù)p、q都滿足（1）當時，求的表達式；

（2）設(shè)，求證：

（3）設(shè)記

試比較與6的大小

鎮(zhèn)江市第九中學2006―2007學年第一學期

高三數(shù)學第一次月考試卷答案

⒈ B  ⒉ A  ⒊ B  ⒋ D  ⒌ B  ⒍ B ⒎ B ⒏ A  ⒐ C  ⒑ B

⒒     ⒓    ⒔  1  ⒕       

⒖ 105   ⒗

17. （1）   （2）

的定義域為

由（1）知的定義域關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的任意 x有是 奇函數(shù)

研究在（0，1）內(nèi)單調(diào)性，任取是奇函數(shù),所以在（－1,0） 內(nèi)也遞減

19. （1）    ∴

 ∴

(2) 則當n＝7時，有最小值，＝－70

【注意】：如果求出的表達式可以給2分

(3)

【注意】：每算出一個答案給3分。

20

.①   

②

③

21. 解： (1)解　由已知得

．　　…………………………………………………………………………………4分　

(2)證明　　由(1)可　知　

則

     ．……………………6分

兩式相減得+…+

     ……………8分

．  …………………………………10分  

（3）解　由（1）可知

則 =　…………………………………13分　

 =6．………………   16分