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7．如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直

方圖，則速度在的汽車大約有（     ）

 A．100輛       B．80輛         C．60輛          D．45輛

8．f (x)的定義在R上的奇函數，它的最小正周期為T，則的值為   （      ）

A．0                        B．                      C．T                        D．－

9．已知定義域為(－∞，0)∪(0，+ ∞)的函數f (x)是偶函數，并且在(－∞，0)上是增函數，若

f (2)=0，則＜0的解集是                                   (       )

A. (－2，0)∪(0，2)                        B. (－∞，－2)∪(0，2)

C. (－∞，－2)∪(2，+∞)                 D. (－2，0)∪(2，+∞)

10．已知函數，則“”是“恒成立”的  （       ）

A．充分不必要條件                   B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件                     D. 既不充分又不必要條件

11. 設f '(x)是函數f(x)的導函數，y=f '(x)的圖像如右圖所示，則y=f(x)

的圖像最有可能的是                (     )

A                 B                  C                D

12.某地2005年第一季度應聘和招聘人數排行榜前5個行業的情況列表如下

行業名稱

計算機

機械

營銷

物流

貿易

應聘人數

215 830

200 250

154 676

74 570

65 280

行業名稱

計算機

營銷

機械

建筑

化工

招聘人數

124 620

102 935

89 115

76 516

70 436

    若用同一行業中應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況,則根據表中數據,就業形勢一定是                                              (      )

    A. 計算機行業好于化工行業.                B. 建筑行業好于物流行業.

C. 機械行業最緊張.                        D. 營銷行業比貿易行業緊張.

13．已知函數其反函數圖像的對稱中心是（－1，3），則a的值

是          .

14．已知函數f(x)在（0，2）上是增函數，且是偶函數，則、、的

大小順序是                                   (按從小到大的順序) .

15. 某學校有高一學生400人，高二學生300人，高三學生300人，現通過分層抽樣抽取一

個容量為n的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.2，則n＝ __________.

16. 對于函數，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當a=0時，

f (x)的值域為R；③當a>0時，f (x)在區間上有反函數；④若f (x)在區間

上是增函數，則實數a的取值范圍是. 上述命題中正確的是      

(填上所有正確命題序號) .

17.(本題滿分12分)

已知函數.

(1)求的定義域;

(2)求該函數的反函數;

(3)判斷的奇偶性.

18.(本題滿分12分)

已知二次函數f (x)滿足:①在時有極值; ②圖像過點(0, -3), 且在該點處的切線與直

線平行.

 （1）求f (x)的解析式;

 （2）求函數的單調遞增區間.

19.(本題滿分12分)

已知：定義在R上的函數f (x)為奇函數，且在上是增函數.

    （1）求證：f (x)在上也是增函數；

    （2）對任意，求實數m的取值范圍，使不等式 恒成立.

20.(本題滿分12分)

如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交

DC于點P. 設AB=x, 求△的最大面積及相應的x值.

21．(本題滿分12分)

對定義域分別是的函數,，

規定:

(1)    若函數, ,寫出函數的解析式;

(2)    求問題(1)中函數的值域.

22. (本題滿分14分)

如圖所示，曲線段OMB是函數的圖像，軸于A，曲線段OMB上一點處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q.

（1）試用t表示切線PQ的方程；

（2）設△QAP的面積為，若函數在上單調遞減，試求出m的最小值；

（3），試求出點P橫坐標的取值范圍.

江蘇省海安高級中學高三數學第一次月考試卷