2006年福建南平市初中畢業暨升學考試（新課程）數學試卷
說明：
（1）如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的平分說明相應評分。
（2）對于解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數的一半，如果有較嚴重的錯誤，九不再給分。
（3）解答題右端所注的分數，表示考生正確做到該步應得的累計分數。
（4）評分值給整數分數。
一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1． 2
2． 
3．
4．三棱柱
5．
6． 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
7． 
或0.002
8．
9．△ABF≌△CDE，或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD
10． 2
二、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11． D 12．C 13．D 14．C 15．B 16．B
三、解答題（本大題共10小題，共96分）
17．解：
………………………………………………（4分）
（正確得出上式中前兩項各給2分）
………………………………………………………………………（7分）
18．解：由 ① 得 
……………………………………………………（2分）
……………………………………………………（3分）
由 ② 得 
…………………………………………………（4分）
……………………………………………………（5分）
……………………………………………………… （6分）
∴ 
…………………………………………………（7分）
19．解：
………………………………………………………………（5分）
……………………………………………………………………（6分）
……………………………………………………………………（7分）
經檢驗 是原方程的解
∴ ……………………………………………………………………（8分）
20．（1）
（
，
）
（
，
）
A （2，1）
（ 4 ，2 ）
B （4，3）
（ 8 ，6 ）
C （5，1）
（10 ，2 ）
正確寫出一個點的坐標各得1分………（2分）
正確畫出△
得3分 ……………（5分）
正確答出有關兩三角形形狀、大小、位置等關系，如△ABC∽△、周長比、相似比、位似比等均給3分………………………………（8分）
21．解：BE與⊙O相切……………………………………（1分）
理由：連接OB……………………………………（2分）
∵ 
∴ 
……………………………（3分）
∵ 
∴ 
∴ 
…………………………(5分)
又∵ 
∴ 
∴ 
即
…………………………………………（7分）
∴ BE與⊙O相切………………………………………（8分）
22．解：
如圖在Rt△AFO中
∴ 
∴ 
…………（4分）
又∵ 
∴ 
…………（6分）
∴ 
∴ 
……………………（8分）
23．解：（1）50 ……………………………………………………（2分）
（2）0.72 …………………………………………………（4分）
（3）
……………………………………………（6分）
（4）
……………………………………（8分）
…………………………………………………（10分）
24．解：（1）1，5，9，13 …………………………………………（2分）
（奇數）
………………………………………（4分）
4，8，12，16 …………………………………………（6分）
（偶數）
…………………………………………（8分）
（2）由（1）可知
位偶數時
………………………………………………（9分）
根據題意得
………………………………（10分）
（不合題意舍去）………………（11分）
∴ 存在偶數 
，使得
…………………………（12分）
25．解：（1）
……………………………………………………（4分）
（2）銷售價定位30元/千克時
……………………………………………………（6分）
…………………………………………………（7分）
∴ 這天銷售利潤是660元…………………………………………（9分）
（3）設一次進貨最多
千克
…………………………………………………………（12分）
∴一次進貨最多不能超過1518千克。………………………………（14分）
26．解：（1）
理由：正方形ABCD和正方形BEFG中
∴ 
又
…………（2分）
∴△ABE≌△CBG …………………（3分）
∴ ……………………（4分）
（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG
∴
∴ 
∴ 
又∵
∴△ABE∽△DEH ……………………………………………（6分）
∴
………………………………………………（7分）
∴ 
…………………………………………………（8分）
∴ 
………………………………………（9分）
當
時，有最大值為
………………………………（10分）
（3）當E點是AD的中點時，△BEH∽△BAE
理由：∵ E是AD中點
∴ 
∴ 
…………………………………………（11分）
又∵△ABE∽△DEH
∴ 
…………………………………（12分）
又∵ 
∴ 
………………………………………（13分）
又
∴ △BEH∽△BAE……………………………………（14分）
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