山東省菏澤市2006年中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試題
第Ⅰ卷
一、選擇題：①答題前先將姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．②每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分．選出正確答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）涂黑．若需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案的標(biāo)號(hào)（其中1，2為選做題）．
1．（課改區(qū)）如圖放置的圓錐，它的主視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別為（ ）
（非課改區(qū)）如果兩圓有且只有三條公切線，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）
Ａ．外離 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．內(nèi)切
2．（課改區(qū)）將4個(gè)紅球和若干個(gè)白球放入不透明的一個(gè)袋子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，若摸出紅球的概率為
，那么白球的個(gè)數(shù)為（ ）
Ａ．
個(gè) Ｂ．
個(gè) Ｃ．
個(gè) Ｄ．
個(gè)
（非課改區(qū)）若拋物線
的頂點(diǎn)在
軸的下方，則
的取值范圍是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
Ａ．
和
Ｂ．
和
Ｃ．
和
Ｄ．和
4．如圖，以下條件能判定
的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．下面計(jì)算正確的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．如圖，點(diǎn)
，
，
在
上，
，則
的度數(shù)為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．若分式
的值為
，則的值為（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
8．如圖，
為
的
邊上的一點(diǎn)，
，若
，
，則
的長(zhǎng)為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．如圖，反比例函數(shù)
的圖像與直線
的交點(diǎn)為，，過(guò)點(diǎn)作
軸的平行線與過(guò)點(diǎn)作軸的平行線相交于點(diǎn)，則的面積為（ ）
Ａ．
Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
10．二次函數(shù)
的圖像如圖所示，則直線
的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
11．如圖，底面半徑為
的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內(nèi)加油后，量得長(zhǎng)方形油面的寬度為
，則油的深度（指油的最深處即油面到水平地面的距離）為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．或
Ｄ．或
12．我們知道，溶液的酸堿度由
值確定，當(dāng)
時(shí)，溶液呈堿性；當(dāng)
時(shí)，溶液呈酸性．若將給定的
溶液加水稀釋，那么在下列圖像中，能反映溶液的值與加水的體積（
）變化關(guān)系的是：
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共6小題，每小題3分（其中13為選做題）．
13．（課改區(qū)）一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫一個(gè)漢字，這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，則這個(gè)正方體中與“菏”字相對(duì)的面上的字為__________．
（非課改區(qū)）如圖：
是的切線，
為切點(diǎn)，
是的割線交于，兩點(diǎn)，交弦
于點(diǎn)
，已知
，
，
，則的長(zhǎng)等于________．
14．不等式組
的解集是_________．
15．如圖，象棋盤中的小方格均為個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為
，（軸與邊平行，軸與邊
平行）則“卒”的坐標(biāo)為__________．
16．某商場(chǎng)新進(jìn)一批同型號(hào)的電腦，按進(jìn)價(jià)提高
標(biāo)價(jià)（就是價(jià)格牌上標(biāo)出的價(jià)格），此商場(chǎng)為了促銷，又對(duì)該電腦打折銷售（折就是實(shí)際售價(jià)為標(biāo)價(jià)的
），每臺(tái)電腦仍可盈利
元，那么該型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為__________元．
17．如圖，
，
，
，
，的半徑均為，與，相外切，與，相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線
，
上，連結(jié)
，
，
，
得四邊形
，則圖中陰影部分的面積為_________
．
18．用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律，拼成若干地板圖案，則第
個(gè)圖案中白色的地板磚有__________塊．
三、解答題：本大題共7道小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（其中20，21為選做題）．
19．（每小題7分，共14分）
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中，
，
．
（2）解方程：
20．（本題滿分8分）
（課改區(qū)）將編號(hào)依次為，，，的四個(gè)同樣的小球放進(jìn)一個(gè)不透明的袋子中，搖勻后甲、乙二人做如下游戲：每人從袋子中各摸出一個(gè)球，然后將這兩個(gè)球上的數(shù)字相乘，若積為奇數(shù)，則甲獲勝；若積為偶數(shù)，則乙獲勝．
請(qǐng)問(wèn)：這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)說(shuō)明理由．
（非課改區(qū)）某校九年級(jí)一班數(shù)學(xué)調(diào)研考試成績(jī)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖（得分取整數(shù)）．
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)班有多少人參加了本次數(shù)學(xué)調(diào)研考試？
（2）
～
分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率各是多少？
（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，提出一個(gè)與（1），（2）不同的問(wèn)題，并給出解答．
21．（本題滿分8分）
（課改區(qū)）下面方格中是美麗可愛(ài)的小金魚，在方格中分別畫出原圖形向右平移五個(gè)格和把原圖形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
得到的小金魚（只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過(guò)程）．
若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為
，則小金魚所占的面積為_________（直接寫出結(jié)果）．
（非課改區(qū)）已知關(guān)于的方程
（1）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（包括重根的情況），求
的取值范圍．
（2）為何值時(shí)，此方程的兩根之和等于兩根之積？
22．（本題滿分8分）
菏澤市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪（如圖所示），在煙囪正西方向的樓的頂端，測(cè)得煙囪的頂端的仰角為
，底端的俯角為
，已量得
．
（1）在原圖上畫出點(diǎn)望點(diǎn)的仰角和點(diǎn)望點(diǎn)的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大小．
（2）拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問(wèn)：距離煙囪東方
遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（本題滿分8分）
如圖，四邊形
中，
，
，過(guò)的中點(diǎn)
作
的垂線，交
的延長(zhǎng)線于
．
求證：（1）四邊形是菱形．
（2）
．
24．（本題滿分8分）
為迎接“五一”勞動(dòng)節(jié)，菏澤市某中學(xué)組織了甲、乙兩個(gè)義務(wù)勞動(dòng)小組，甲組人，乙組人，到“中華路”和“青年路”打掃衛(wèi)生，根據(jù)打掃衛(wèi)生的進(jìn)度，學(xué)校隨時(shí)調(diào)整兩組人數(shù)，如果從甲組調(diào)
人去乙組，則乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的倍；如果從乙組調(diào)
人去甲組，則甲組人數(shù)為乙組人數(shù)的倍．
（1）求出與之間的關(guān)系式．
（2）問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，甲組人數(shù)最少，最少是多少人？
25．（本題滿分12分）
如圖，二次函數(shù)
的圖像與一次函數(shù)
的圖像相交于
，兩點(diǎn)，從點(diǎn)和點(diǎn)分別引平行于軸的直線與軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)
，
分別為線段和
上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
且平行于軸的直線與拋物線和直線分別交于
，
．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)隨自變量增大或減小的情況．
（3）當(dāng)
時(shí)，求
的值．
（4）當(dāng)
時(shí)，求的值．
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