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15．化簡

16．如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數。

17．如圖：某地區中國移動公司在山坡上建一個發射塔PQ，已知山坡的傾斜角為30度，坡上由兩點A、 B測得塔頂P的夾角為α=30度和β＝45度，且AB＝20m．請你根據此題條件求發射塔的高度．（精確到0．01）（參考數據：si n30°=,cos30°=,tan30°=,

si n45°=,cos45°=,tan45°=1）

18．某市一山區學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間宿舍．如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該校可能有幾間住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？

19．如圖，用三個全等的菱形ABGH,、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連結AE與BG、CF分別交于P、Q。

（1）若AB= 6 ,求線段BP的長；

（2）觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等？并證明你的結論．

20．阿明通過對某地區2003年至2005年快餐公司發展情況的調查，制成了該地區快餐公司個數情況的扇形圖和快餐公司盒飯年銷量的平均數情況條形圖。

根據所提供信息回答下列問題：

（1）該地區最多的一年的年銷量是多少萬盒？

（2）若每盒盒飯平均8元，上繳稅為10%，試在右下圖畫出該地區2003至2005年僅快餐公司上繳稅的折線圖。

   五．解答題（每題6分，共12分）

21．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，△ABC與△A₁B₁C₁構成的圖形是中心對稱圖形。

    （l）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；

    （2）畫出將△A₁B₁C₁，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂;

（3）要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂垂合，則△A₂B₂C₂繞點C₂順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（不要求證明）

22．如圖，直線y= 分別與x軸、 y軸交于B、A兩點

（1）求B、A兩點的坐標；

（2）把△ABO以直線 AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以 BC為一邊作等邊△BCD，求D點的坐標

六．解答題（每題7分，共14分）

23．桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加；

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方才公平。

24．某食品批發部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元/箱和20元/箱的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20％和25％向外銷售．如果設購進甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）．

（1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；

（2）根據市場調查，甲、乙兩種酸奶在保質期內銷售量都不超過300箱，那么食品批發部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？

七．解答題（每題10分，共20分）

25．第一象限內的點A在一反比例函數的圖象上，過A作AB⊥軸，垂足為B，連AO，已知△AOB的面積為4。

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點A的縱坐標為4，過點A的直線與軸交于P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點P、O、A的拋物線是否可由拋物線平移得到？若是，請說明由拋物線如何平移得到；若不是，請說明理由。

26．如圖，菱形ABCD的邊長為6 cm，∠DAB=60°，點M是邊AD上一點，且DM= 2 cm，點E、F分別從A,C同時出發，以1 cm/s的速度分別沿邊 AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G,GF交AD于O．設運動時間為x（s）,△CGF的面積為y（）

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當x為何值時,GF⊥AD?

（3）是否存在某一時刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為3∶7?若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

（參考數據：＝1 681，＝2 401，＝2 601，＝3 481．）