2008年江蘇省揚州市中考試卷
數學
（考試時間：120 分鐘，滿分：150 分）
第Ⅰ卷（選擇題，共24 分）
一、選擇題（本大題共8 題，每題3 分，共24 分．每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的．）
1．在平面直角坐標系中，點P（－1 , 2 ）的位置在
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．估計68 的立方根的大小在
A．2 與3 之間 B．3 與4 之間
C．4 與5 之間 D．5 與6 之間
3．如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數是
A．7 個 B．6 個 C．5 個 D．4 個
4．在平面直角坐標系中，將點A ( l , 2 ）的橫坐標乘以－l ，縱坐標不變，得到點
，則點A 與的關系是
A．關于x 軸對稱
B．關于y 軸對稱
C．關于原點對稱
D．將點A 向x 軸負方向平移一個單位得點
5．如圖，已知四邊形ABCD 是平行四邊形，下列結論中不正確的是
A．當AB = BC 時，它是菱形
B．當AC⊥BD 時，它是菱形
C．當∠ABC = 90º 時，它是矩形
D．當AC = BD 時，它是正方形
6．如圖，已知四邊形ABCD 中，R、P 分別是BC、CD 上的點，E、F 分別是AP、RP 的中點，當點P 在CD 上從C 向D 移動而點R不動時，那么下列結論成立的是
A．線段EF的長逐漸增大
B．線段EF的長逐漸減小
C．線段EF的長不變
D．線段EF的長與點P的位置有關
7．函數
的圖象與直線
沒有交點．那么
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
8．若關于
的一元二次方程
的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和l ），則a 的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共126 分）
二、填空題（本大題共10 題，每題3 分，共30 分，把答案填在題中的橫線上．)
9．如果口＋2 ＝0，那么“口”內應填的實數是 。
10．
11．函數
中，自變量的取值范圍是 。
12．已知
，則
。
13．我們揚州的旅游宣傳口號是“詩畫瘦西湖，人文古揚州．給你寧靜，還你活力”．為了了解廣大市民對這一旅游宣傳口號的知曉率，應采用的合適的調查方式為 ．（選填“普查”或“抽樣調查”)
14．小紅將考試時自勉的話“細心? 規范? 勤思”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細”相對的字是 。
15．一副三角板如圖所示疊放在一起．則圖中
的度數是 。
16．如圖，在菱形ABCD 中，DE ⊥ AB ，垂足為E， DE =
，則菱形ABCD 的面積 
17．如圖，
是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為內一點，將
繞A逆時針旋轉后與
重合，如果
，那么線段
的長等于 。
18．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為48，我們發現第一次得到的結果為24，第2 次得到的結果為12，……，請你探索第2009次得到的結果為 。
三、解答題（本大題共8題，共96分，解答應寫出文宇說明，證明過程或演算步驟．)
19．（本題滿分14 分，第（1）題6 分，第（2）題8 分）
（1）計算：
（2）課常上，
已知，
，求代數式
的值。
小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．
20．（本題滿分10分）
星期天上午，茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如下表所示：
（1）根據上述數據完成下表：
（2）根據前面的統計分析，回答下列問題：
①能代表甲隊游客一般年齡的統計量是 ，
②平均數能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎？為什么？
21．（本題滿分10分）
如圖，在
和
中，
，連接BA、DE相交于點F，BC與AD相交于點G。
（1）試判斷線段BD、DE的數量關系，并說明理由；
（2）如果
，那么線段FD是線段FC和FB的比例中項嗎？為什么？
22．（本題滿分12分）
一只不透明的袋子中。裝有2 個白球和1 個紅球，這些球除顏色外都相詞．
（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球：因此摸出白球和摸出紅球是等可能的．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪均后從中一把摸出兩個球，若通過列表或畫樹狀圖求兩個球都是白球的概率；
（3）攪均后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為
，則如何添加紅球？
23．（本題滿分12分）
某校師生積極為汶川地震災區捐款，在得知災區急需帳篷后，立即到當地的一家帳篷廠采購，帳篷有兩種規格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元，供10人居住的大帳篷，價格每頂400元，學校花去捐款96000元，采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時居住。
（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學校現計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛，將這批帳篷緊急運往災區，已知甲型卡車每輛可同時裝運9頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種卡車可一次將這批帳篷運往災區？有哪幾種方案？
24．（本題滿分12分）
如圖，在以O為圓點的兩個同心圓中，AB經過圓心O，且與小圓相交于A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分
。
（1）試判斷AC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由？
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數量關系，并說明理由？
（3）若
，求大圓與小圓圍成的圓環的面積。（結果保留
）
25．（本題滿分12分）
紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：
時間t（天）
1
3
8
10
.6
……
日銷售m（件）
94
90
84
75
24
……
未來40天內，前20天每天的價格
（元/件）與時間t（天）的函數關系式為
且t為整數，后20天每天的價格
（元/件）與時間t（天）的函數關系式為
且t為整數，下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的
（件）與
（天）之間的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈
元利潤（
）給希望工程，公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍。
26．（本題滿分14分）
已如：矩形ABCD中，
，點M在對角線AC上，直線
過點M且與AC垂直，與AD相交于點E。
（1）如果直線與邊BC相交于H（如圖1），
，且
，求AE的長；（用含的代數式表示）
（2）在（1）中，又直線把矩形分成兩部分的面積比為2┱5，求的值；
（3）若
，且直線經過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線分別與邊AD、AB相交于點E、F，。設AD長為，
的面積為
，求與的函數關系式，并指出的取值范圍。（求的取值范圍可不寫過程）
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