2008-2009學年度菏澤鄆城縣第一學期初三教學質量檢測
數學試卷
一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題2分，共20分）
1．下列各式一定是二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．在二次根式
，
，
，
，
，
中，最簡二次根式共有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．如果
有意義，則
的取值范圍是
A．
B．且
C． D．
且
4．當
時，二次根式
的值是
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
5．下列方程是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
6．一元二次方程
的根的情況為
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
7．如果
是關于的方程
的非零實數根，那么
的值是
A．1 B．－
D．
8．下列圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是
9．下列圖形中，可以由一次“基本圖形”連續旋轉45°得到的是
10．一個數平方的2倍與這個數相等，則這個數是
A．0 B．
C．0或
D．0或
二、填空題（每空3分，共30分）
1．如果
有意義，則實數的取值范圍是___________。
2．若
，則
的值為___________。
3．設
，
，用含
的式子表示
得___________。
4．
的整數部分為
，小數部分為
，則
___________。
5．寫出一個一根為零，并且二次項系數為1的一元二次方程___________。
6．如果分式
的值是0，則的值為___________。
7．如果
是一元二次方程，則不等式
的解集是___________。
8．已知
是方程
的一個根，則另一個根為___________。
9．如下圖是由三個葉片組成的，繞點O旋轉120°后可以和自身重合，若每個葉片的面積為
10．用等腰直角三角形板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB的方向平移到如下圖所示的虛線處后，繞點M逆時針方向旋轉22°，則三角板的斜邊與射線OH的夾角的度數為____。
三、計算（每小題3分，共9分）
1．
2．
3．
四、（每小題4分，共8分）
1．已知
，
，求
的值。
2．如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，點E在AB上，
。
求：□ABCD的周長。
五、（每小題4分，共12分）
1．用配方法解方程：
2．用公式法解方程：
3．用因式分解法解方程：
六、（每小題5分，共10分）
1．如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，在給出圖形中畫出旋轉后的圖形，并完成下列填空。
因為點A是對稱中心，所以它的對應點是___________。
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB 4=90°，所以旋轉后點D與點___________重合。
2．如圖，已知△ABC和點O。
像上面解題中，
與
相乘，積不含二次根式，稱與 為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化。
根據上面的數學思想方法，完成下面各題：
1．寫出
的一個有理化因式：_______________。
2．將
分母有理化得：_______________。
3．計算：
（為非負整數）
八、（本題7分）
如下圖是兩個等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形。
1．固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關系如何？證明你的結論。
2．若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關系如何，證明你的結論。
九、（本題9分）
將一條長為
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于
（2）兩個正方形面積之和可能等于
十、（本題9分）
某公園旅游的收費標準是：旅游人數不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團共支付2700元，求這個旅游團共多少人？
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