2008-2009學年度臨沂市莒南縣第二學期八年級階段性質量檢測
數學試卷
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1．下列式子是分式的是
A．
B．
C．
D．
2．下列運算錯誤的是
A．
B．
C．
D．
3．下列計算正確的是
A．
B．
C．
D．
4．若方程
的解為
=4，則
的值為
A．0 B．－
5．解分式方程
的過程和結果中，下列說法錯誤的是
A．方程兩邊同乘以
B．去分母后得整式方程
C．解這個整式方程得
D．原方程的解為
6．已知
是反比例函數，則該函數的圖象在
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
7．函數
與
在同一平面直角坐標系中的圖象可能是
8．已知雙曲線
經過點（－1，3），如果A（
，
）、B（
，
）兩點在該雙曲線上，且
，那么
與的關系是
A．
B．
C．
D．不確定
9．下列三個數作為三角形三邊的長度，能組成直角三角形的是
A．2，2，3 B．4，5，
10．一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為
A．4 B．
二、填空題：（每小題3分，共30分）將答案直接填在題中橫線上．
11．若分式
的值為0，則并的值為_____________．
12．已知
，則
的值為____________．
13．一個分式乘以
后所得結果為
，則原分式為______________．
14．已知關于的方程
的解小于0，則的取值范圍是_____________．
15．已知反比例函數
的圖象在第二、四象限，則
=___________．
16．已知點P是反比例函數
的圖象上的一點，過P作PD⊥軸于點D，則△POD的面積為_____________．
17．若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標軸上，頂點C在第三象限且在反比例函數
的圖象上，則點C的坐標是_______________．
18．在Rt△ABC中，已知斜邊AB=10，直角邊AC=8，則
的值為____________．
19．在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=13，底邊BC=10，則S△ABC=__________．
20．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BC=7，DE=3，若△ABD與△EDC都是等腰直角三角形，則AC的長是________________．
三、解答題：（共55分）
21．計算：
．（6分）
22．先化簡，再求值．
，其中
．（7分）
23．解分式方程．
．（7分）
24．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AD=12，AC=15，DC=9，BC=14．（1）求證：AD⊥BC；（2）求AB的長．（6分）
25．有一個容量為升，把
分鐘．
（1）寫出與之間的函數關系式；
（2）若計劃在4小時之內不用往水塔里放水，且保證水不斷流，那么每分鐘排水至多多少升?
（3）若每分鐘排水
26．列分式方程解應用題：
某工廠甲乙兩個車間加工同一種機器零件，在同一時間內，甲車間加工了750個零件，乙車間用的是傳統方法，結果在乙車間比甲車間還多2人的情況下只加工了600個零件，已知甲車間平均每人加工零件數是乙車間平均每人加工零件數的1．5倍，求甲、乙兩個車間各有多少名工人?（11分）
27．如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．（11分）
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