2009年福建省莆田初中畢業班質量檢查
數學試卷
（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
一、細心填一填（本大題共l0小題，每小題4分，共40分．直接把答案填在題中的橫線上．）
1．一2的相反數為_________．
2．計算：
=_________．
3．莆田市“十一五”規劃明確了今后五年“經濟翻番、港城崛起”的奮斗目標，即2010年金市地區生產總值突破800億元，把800億元取兩個有效數字用科學記數法可表示為______元．
4．一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是_________
．
5．一個圓內接正六邊形的邊長為2，那么這個正六邊形的邊心距為_________．
6．袋中裝有除顏色外其他完全相同的4個小球，其中3個紅色，1個白色.從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是_________．
7．已知⊙
和⊙
的半徑分別是一元二次方程
的兩根且
，則⊙和⊙的位置關系是_________．
8．某梯子與地面所成的角α滿足45°≤α≤60°時，人可以安全地爬上斜靠在墻面上的梯子的頂端現有―個長
9．正比例函數
與反比例函數
在同一平面直角坐標系中的圖象如 圖所示，則當
時
的取值范圍是_________．
10．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點
處，點A落在點
處．若AE=a、AB=b、BF=C，請寫出a、b、c之間的一個等量關系_________．
二、精心選一選（本大題共6小題。每小題4分，共24分．每小題給出的四個選項中有且只有一個是正確的。請把正確選項的代號寫在題后的括號內，答對的得4分；答錯、不答或答案超過一個的一律得0分．）
11．若
，則
與3的大小關系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．莆田市某一周的日最高氣溫（℃）分別為：25、28、30、29、31、32、28．則該周的日最高氣溫的平均數和中位數分別是（ ）
A．28、29 B．29、
13．下列命題中，真命題是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形．
C．對角線互楣垂直且相等的四邊形是正方形．
D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
14．一個圓錐的側面展開圖是一個半圓，則此圓錐母線長與底面半徑之比為（ ）
A．2：1 B．1：
15．二次函數
的圖象如何平移得到
的圖像（ ）
A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位．
B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位．
C．向左平移1個單位，再向下平移3個單位．
D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位。
16．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為，△ABP的面積為y，如果y關于的函數圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（ ）
A．10 B．
二、耐心填一填（本犬題共9小題。共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）
17．（8分）計算：
18．（8分）先化簡。再求值：
，其中
。
19．（8分）如圖菱形ABCD的邊長為2,對角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDF≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀,并說明理由。同時指出△BCF是由△BDE經過如何變換得到?
20．（8分）△ABC在方格中的位置如圖所示。
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（2，一1）、B（1，一4）。并求出C點的坐標；
（2）作出△ABC關于橫軸對稱的△
，再作出△ABC以坐標原點為旋轉中心、旋轉180°后的△
，并寫出
、
兩點的坐標．
21．（8分）某校九年級（1）班課題研究小組對本校九年級全體同學的體育達標（體育成績60分以上，含60分）情況進行調查．他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級同學的體育達標 情況分別進行調查，數據統計結果如下：
說明：每組成績的取值范圍中，含最低值，不合最高值．
根據以上統計圖，請解答下面問題：
（1）九年級（1）班同學體育達標率和九年級其余班級同學體育達標率各是多少?
（2）如果全年段同學的體育達標率不低于90％，則全年段同學人數不超過多少人?
22．（10分）已知，如圖在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以 OA長為半徑的圓0與AD、AC分別交于點E、F。∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若tan∠ACB=
，BC=2，求⊙O的半徑．
23．（10分）某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元．
（1）若某工廠每月支付的工人工資為110000元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?設招聘A工種的工人x人。根據題設完成下列表格，并列方程求解．
（2）若要求B工種的人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使工廠每月支付的工人工資最少?
工人每月工資（元）
招聘人數
工廠應付工人的月工資（元）
A
x
B
24．（12分）（1）已知，如圖l，△ABC的周長為
,面積為S，其內切圓圓心為O，半徑為r，求證：
；
（2）已知，如圖2，△ABC中，A、B、C三點的坐標分別為A（一3，0）、B（3，0）、C（0，4）．若△ABC內心為D。求點D坐標；
（3）與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓，叫旁切圓，圓心叫旁心．請求出條件（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標。
25．（14分）已知，如圖拋物線
與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側。點B的坐標為（1，0）,OC=30B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值：
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上。是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com