2008-2009學(xué)年度招遠(yuǎn)市第二學(xué)期初二第二學(xué)段測(cè)評(píng)
數(shù)學(xué)試題
說明：本試卷試題115分，書寫質(zhì)量3分，卷面安排2分，滿分120分。
一、選擇題（每小題2分，滿分30分）
1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，1，3，3的平均數(shù)為
A．1 B．2 C．3 D．10
2．下列從左邊到右邊的變形，是分解因式的為
A．
B．
C．
D．
3．
與3的和的一半是正數(shù)，用不等式表示為
A．
B．
C．
D．
4．矩形兩條對(duì)角線所夾銳角為60°，則矩形較短的邊與較長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)度比是
A．1：1 B．1：2 C．
D．1：3
5．如下圖，△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到
，使
和C重合，連接
交
于點(diǎn)D，則
的面積為
A．6 B．9 C．12 D．18
6．若
，則下列不等式錯(cuò)誤的是
A．
B．
C．
D．
7．下列說法中錯(cuò)誤的是
A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)
B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)
C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能不唯一
D．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)
8．下列各式中，不含因式
的是
A．
B．
C．
D．
9．如下圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝CA．AE與CD相交于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)為
A．105° B．112.5° C．135° D．150°
10．某單位公務(wù)員的工資統(tǒng)計(jì)如下表：
工資（元）
1500
1800
2100
2300
2400
2600
人數(shù)
3
6
7
8
5
4
則這些公務(wù)員的工資的眾數(shù)、中位數(shù)分別是
A．1800、2100 B．2100、2100 C．2300、2300 D．2100、2300
11．下列說法中正確的是
A．1是不等式
的解 B．1是不等式的解集
C．
是不等式的解 D．不等式的解集是
12．如下圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)F，G在正方形的邊上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，BE＝BF＝DC。下列說法正確的是
A．將△ADG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABF
B．將△ADG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE
C．將△ABE平移得到△ABF
D．將△ADG平移得到△ABF
13．把多項(xiàng)式
分解因式的結(jié)果是
A．
B．
C．
D．
14．如下圖，用8個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成一個(gè)平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于
A．1：2 B．3：
D．2：3
15．若關(guān)于
的不等式組
無解，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
二、填空題（將正確答案填在橫線上，每小題3分，滿分30分）
16．2008年北京奧運(yùn)會(huì)，射箭女子個(gè)人決賽張娟娟創(chuàng)歷史首奪金牌，她在決賽中的射擊成績(jī)?yōu)椋▎问溃涵h(huán)）：10，7，9，9，9，9，10，9，10，10，9，9。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____。
17．寫出一個(gè)解集為
的不等式___________。
18．若一個(gè)正方形的面積為
，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為___________。
19．如下圖，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到，
交AC于點(diǎn)D，若
，則∠A的度數(shù)是___________。
20．不等式
的最大整數(shù)解是___________。
21．若
，
，則
的值是___________。
22．如下圖，□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于點(diǎn)E，則∠BCE的度數(shù)為_________。
23．規(guī)范辦學(xué)行為以來，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中測(cè)評(píng)、期末測(cè)評(píng)三項(xiàng)成績(jī)分別按2：1：2的比計(jì)入學(xué)期總成績(jī)。小明的平時(shí)作業(yè)、期中測(cè)評(píng)、期末測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為95分、93分、90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總成績(jī)是___________分。
24．如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，若AC＝8cm，BD＝6cm，則此梯形高的長(zhǎng)為___________。
25．如下圖，一次函數(shù)
的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（－3，0）和B（0，2），則不等式
的解集為___________。
三、解答題（每題10分，滿分20分）
26．（1）解不等式：
，并把它的解集表示在數(shù)軸上。
（2）解不等式組：
27．把下列各式分解因式：
（1）
（2）
四、解釋與說明題（每題8分，滿分16分）
28．為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>
甲
76
84
90
86
81
87
86
82
85
93
乙
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列問題：
（1）甲同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是_________分，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是_________分；
（2）若測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分以上（含85分）為優(yōu)秀，則甲同學(xué)的優(yōu)秀率為_________，乙同學(xué)的優(yōu)秀率為_________；
（3）若甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為
，乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為
，則有_________（填“>”、“<”或“＝”）；
（4）綜合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該派哪一名同學(xué)參加電腦知識(shí)競(jìng)賽？并說明理由。
29．如下圖，BD是△ABC的角平分線，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E。試猜想四邊形DEBF是何種特殊的平行四邊形？并說明你的理由。
五、探索題（滿分8分）
30．觀察下列等式：
，
，
，
，
，……
（1）根據(jù)以上運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用含有
（為正整數(shù)）的等式表示該規(guī)律；
（2）請(qǐng)用分解因式的知識(shí)說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。
六、實(shí)際應(yīng)用題（滿分11分）
31．某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，已知該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房?jī)煞N戶型的建房成本和售價(jià)如下表：
戶型
A
B
成本（萬元／套）
25
28
售價(jià)（萬元／套）
30
34
（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有幾種建房方案？請(qǐng)寫出所有方案；
（2）該公司如何建房可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)－成本）
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