2008-2009學年度濟寧市鄒城第二學期九年級期末考試
數(shù)學試題
說明：本試題滿分120分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意）
1．在下列二次根式中，
的取值范圍是
的是
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
3．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是
A．
B．
C．
D．
4．化簡
的結(jié)果是
A．
B．
C．0 D．無法化簡
5．關(guān)于的一元二次方程
的一個根為0，則
的值為
A．1 B．－
6．下列平面圖形中：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
7．如下圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點P在MN上，且不與M、N重合，當P 點在MN上移動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度
A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定
8．用一把帶有刻度尺的直角尺，①可以畫出兩條平行的直線a和b，如下圖（1）；②可以畫∠AOB的平分線OP，如下圖（2）：③可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如下圖（3）④可以量出一個圓的半徑，如下圖（4）。這四種說法正確的有
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
9．如下圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O，對△ABC分別作下列變換：①先以點A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°；③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。其中，能將△ABC變換成△PQR的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．已知兩圓的半徑是方程
兩實數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切 B．相交 C．外離 D．外切
11．如圖，⊙M與軸相切于原點，平行于
軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是
A．（0，3） B．（0，
） C．（0，2） D．（0，
）
12．如下圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm．如果⊙P以1cmㄍs的速度，沿由A向B的方向移動。那么（ ）秒種后⊙P與直線CD相切。
A．4 B．8 C．4或6 D．4或8
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．如果點A（－3，）是點B（3，－4）關(guān)于原點的對稱點，那么等于__________。
14．如下圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇__________種射門方式。
15．如下圖，⊙O是△ABC內(nèi)切圓，切點為D、E、F，∠A＝100°，∠C＝30°，則∠DEF的度數(shù)是__________。
16．觀察分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：
、2、
、
、
…__________（第
個數(shù)）。
17．如下圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（－4，－3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到
，則點
的坐標是__________。
18．如下圖，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移_________個單位長。
三、解答題（共54分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
19．計算：（耐心做一做，試試我能行！每小題4分，共8分）
（1）
（2）
20．用適當方法解下列方程：（每小題4分，共8分）
（1）
（2）
21．（本題滿分8分）如下圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結(jié)AC交⊙O于點F。
①請向AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
②按角的大小分類，請你判斷△ABC是哪一類的三角形，請說明理由。
22．（本題滿分6分）鄒城市政府為了解決老百姓看病貴的問題，決定下調(diào)一些藥品的價格。某種藥品原售價為125元／盒，連續(xù)兩次降價后售價為80元／盒。假設(shè)每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率。
23．（本題滿分8分）如下圓，AB是⊙O的直徑，直線PQ過⊙O上的點C，PQ是⊙O的切線。
（1）求證：∠BCP＝∠A；
（2）如果AB是⊙O的弦（不是直徑），這個結(jié)論還成立嗎？試說明。
24．（本題滿分8分）某村計劃建造如下圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2┱1。在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
25．（本題滿分8分）如下圖，在直角坐標系中，M為軸上一點，⊙M交軸于A、B兩點，交軸于C、D兩點，P為BC上的一個動點，CQ平分∠PCD，A（－1，0），如（1，0）。
（1）求C點的坐標；
（2）當P點運動時，線段AQ的長度是否改變？若不變，請求其值；若改變請說明理由。
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