2009-2010學年度濰坊市昌邑市初中學段第一學期九年級期中考試數學試題
考試時間：90分鐘
一、選擇題：（每小題3分，共36分）
1．若
有意義，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
2．下列計算錯誤的是
A．
B．
C．
D．
3．關于的方程
有一根為零，那么
的值等于
A．0或2 B．0或一
4．關于的一元二次方程
的根的情況是
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
5．在實數范圍內，
可以分解為
A．
B．
C．
D．
6．下列說法正確的是
A．方程
是關于的一元二次方程
B．方程
的常數項是4
C．若一元二次方程的常數項為0，則0必是它的一個根
D．以上說法都不對
7．已知代數式
與
的值互為相反數，則的值是
A．一1或3 B．1或一3 C．1或3 D．一1和一3
8．下列說法中，正確的是
A．所有的等腰三角形都相似
B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似
C．所有的正方形都相似
D．四條邊對應成比例的兩個四邊形相似
9．下列各組長度的線段：①a=1，b=2，c=3，d=4；②a=1，b=2，c=2，d=4；③
；④
．其中是成比例線段的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖，DE∥BC，且AD:DB=2:1，則△ADE與梯形DBCE的面積比為
A．4:1 B．4:5 C．4:9 D．1:4
11．如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=a
，寬BC=b，E、F分別是AB、CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a:b等于
A．
B．
C．
D．
12．如圖所示，DE是△ABC的中位線，若AD=3，AE=5，DE=6，則△ABC的周長等于
A．20 B．28 C．56 D．240
二、填空題（共25分）
13．若
，則
的取值范圍是________．
14．已知最簡二次根式
與
是同類二次根式，則
的值是________．
15．觀察下列各數：
，2，
，
，
……按此規律，第
個數是________．
16．用長3、寬2.5的郵票30枚擺成一個正方形，這個正方形的邊長是________．
17．設，是一個直角三角形兩條直角邊的長，且
，則這個直角三角形的斜邊長為________．
18．已知
是方程
的兩個根，則
等于________．
19．已知是方程
的一個根，那么代數式
=________．
20．已知
，則
=________．
21．在一次數學活動課上，小明同學將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點B恰好落在AD邊上F點處，如圖所示，已知CD=8，BE=5，則AD=________．
三、解答題（共59分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
22．（10分）計算：（1）
（2）
（3）
23．（8分）解方程
（1）
（2）
24．（6分）列方程解應用題。某村計劃建造如下圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比是2:1，在溫室內，沿前側內墻保留3寬的空地，其他三側內墻各保留1寬的通道。現要求蔬菜種植區域的面積是繃288
，請計算溫室的長和寬各為多少?
25．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=8，4AC=3BC，點P從B出發，沿BC方向以2／s速度移動。點Q從C出發，沿CA方向以1／s的速度移動，若P、Q分別從B、C同時出發，經過多少秒時△CPQ與△CBA相似?
26、（9分）列方程解應用題。制造一種產品，原來每件的成本是500元，售價為625元，經市場預測，該產品銷售價第―個月將降低20%，第二個月比第一個月提高6％，為了使第二個月的銷售利潤達到原來的水平，該產品的成本價平均每月應降低百分之幾?
27．（9分）如圖所示，小強晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1，繼續往前走3到達E處時，測得影子EF的長為2，已知小強的身高是1.5，則路燈A的高度AB是多少?
28．（9分）如圖，已知點O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別是（3，―1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心在
軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比是2），面出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應點A、D的坐標；________，________．
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為（
），寫出M的對應點N的坐標．
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