高一數學第一次月考
數學試題
出題人：鮑軍峰、徐偉 審題人：任佩文
第I卷
一、選擇題 （每小題5分，共60分）
1、設集合M={(1,2)},則下列關系成立的是 （ ）
A.
2、下列語句中，不能成為命題的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
的根是1 D. 
3、如圖 I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
4、 如果集合
中只有一個元素，則a的值是 （ ）
A．0
B．0
或
5、全集
,集合
，若
，這樣的集合B （ ）
A、不存在 B、有1個 C、有兩個 D、有三個
6、不等式
的解集為 （ ）
A.
B.
C.
D.
7、設集合
，
，則（ ）
. 
. 
. 
. 
8、下列命題錯誤的有 ( )
① 很小的實數可以構成集合；
②
集合
與集合
是同一個集合；
③ 
④ 集合
是指第二、四象限內的點集。
A.0個 B.1個 C.3個 D.4個
9、設
和
是兩個非空集合，定義與的差集為
=
， 則
等于 （ ）
A． B. 
C. 
D.
10、已知集合
，
，那么下列關系中成立的是 （ ）
A. B. 
C. 
D. 
11、命題“對任意的
”的否定是 （ ）
A.不存在 B.存在
C.存在
D. 對任意的
12、設
,若
,
，
，則下列結論正確的是
（ ）
A
A且3B B.3B且3
A C.3A且3B D.3A且3B
第II卷
二、填空題（每小題5分，共20分）
13、 集合M={
| 
N，且Z}，用列舉法表示集合M=
14、已知集合
，
，若，則實數的取值范圍是
.
15.已知不等式
的解集為
，不等式
的解集是
.
16、集合
，若集合A中只有一個元素，則的值為
.
三、解答題（本大題共8小題，共70分）
17、（本小題10分）
用描述法表示下列集合
（1）不等式
的解集；
（2）函數
的自變量
的集合與函數值
的集合；
（3）如圖陰影部分的點的集合 （含邊界）。
18、（本小題10分）
設全集
，
，
，求實數的值。19、（本小題9分）解不等式 
.
20、（本小題9分）
設
，
若
，求實數的取值范圍。
21、（本小題8分）
已知命題
無實根，若
或
為真命題，且為假命題，求實數
的取值范圍。
22、（本小題8分）解關于的不等式：
。
23、（本小題8分）已知集合
同時滿足
，求
的值。
24、（本小題8分）已知二次函數
，且不等式
的解集為
。
（1）若方程
有兩個相等的根，求二次函數的表達式。
（2）若的最大值為正數，求的取值范圍。
數學答案
1C 2B 3C 4B 5C 6D 7B 8D 9B 10A 11C 12B
二、填空題
13、
14、
15、{
}
16、
三、解答題
17、解：（1）
（2）
（3）
18、解：由
得
經檢驗
符合條件
而
故不成立，
舍去，
19、解不等式
解：
20、解：
（1）若
（2）若
（3）若
，則
（4）若
，則
綜上，實數的取值范圍是
。
21．解：若P為真
若
若
若
綜上
22．
解
可變形為
相應方程的根為
若
時
，
不等式的解集為
若
時
，不等式的解集為
若
時，不等式的解集為
若
時
，不等式的解集為
23．
解：
即
方程組
有解
即
有解
當
時成立，此時
當
時，可能值為
即A中必有另一元素1或
若A中有元素1代入有
①
①與聯立得
若A中有元素代入有
②
②與聯立得
綜上
或或
24．解：
整理得
解集為
，且
①
有兩相等實根
②
①②聯立得
，
或
，
，
（2）函數開口向下
最大值為
由①得
或
或
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