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1.下列是互為相反數的一組為

A．（ ―2）³與（―3）²    B. ―2³與（―2）³     C.―2²與（―2）²  D. 2與

2. 下列奧運會徽是軸對稱圖形的是(       )

        ①               ②                ③                ④

    A．①②       B。②③       C。③④          D。①④

3. 實數在數軸上的位置如圖1所示，則下列各式正確的是（    ）。

A．     B．    

C．       D．

4.小華所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的幾個社區幫助爺爺，奶奶們學習英語日常用語。他們記錄的各個社區參加其中一次活動的人數如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數據的眾數和中位數分別是(     )

    A. 32,31       B.32,32    C.31,31     D.31,32

5. 一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機順風飛行用了小時，逆風飛行用了6小時，這次的風速為x小時。依題意列方程;(552+x)• =(552-x)•6,這個方程表示的意義是（     ）

   A.飛機往返一次的總時間不變

   B.順風與逆風的風速相等

   C.順風與逆風時，飛機自身的航速不變

   D．順風與逆風時，所飛的航線長不變

6.中央電視臺“開心辭典”欄目曾有這么一道題：圓的半徑增加了一倍，那么圓的面積增加了（     ）

     A.一倍      B.二倍     C.三倍       D.  四倍

7.如圖  ２ ，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個三角形中小圓圈的總數，那么f(n)和n的關系是    （　　　　）

　　　　　　　　　　　　　　　　圖２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Ａ。ƒ（ｎ）＝ｎ^２＋ｎ　　　　　　　　　Ｂ．ƒ（ｎ）＝ｎ^２－ｎ＋１

Ｃ．ƒ（ｎ）＝（ｎ^２＋ｎ）　　　　　Ｄ．ƒ（ｎ）＝ｎ^２

8．如圖 3  ，正方形ABCD的頂點A(0,),B(,0),頂點C,D位于第一象限，直線Y=t,(0

t≤),將正方形ABCD分成兩部分，設位于直線Y左側部分（陰影部分）的面積為S,則函

數Y=S的圖像大致是                                           （       ）

       
                                                          圖3

9.觀察圖4的三角形數陣，則第50行的最后一個數是   （     ）

                             1

                          -2   3

                       -4    5   -6

                      7   -8   9   -10

                          。。。。。。

                            圖4

       A．1225       B  -1260     C -1270        D  1275

10．如圖5，ΔABC繞點C按順時針方向旋轉57°后得到ΔDEC,如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于                                                        （    ）

                                                                 圖5

    A.147°        B.    90°        C.  157°      D. 57°

第Ⅱ卷（非選擇題     共90分）

11.(x²+y²)(x²-1+y²)-12=0,則x²+y²的值是 _____________.

12.將拋物線y=2（x+1）²-3向左平移2個單位，再向下平移4個單位，則所得拋物線的表達式為__________________________________.

13．在RtΔABC中，∠C=90°,AB=c,BC=a,且a,c滿足3a²+2ac-c²=0,則sinA=__________.

14．圖6是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子 ,  剩余的格點上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規則是：把跳棋棋子在盤內沿直線隔著棋子對稱跳行， 跳行一次稱為一步，已知點A為已方一枚棋子欲將棋子跳進對方區域（陰影部分的格點）            。

則跳行的最少步數為__________________.

                                                                  圖6

15.自然數中有許多奇妙而有趣的現象，很多秘密等著我們取探索！比如：對任意一個3的倍數的正整數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數上的數字再立方，求和，多次重復這種操作運算，運算結果最終會得到一個固定不變的數Q，它會掉入一個數字“陷阱”。永遠也別想逃出來，沒有一個自然數能逃出它的“魔掌”。那么最終掉入“陷阱”的這個固定不變的數Q等于­­­­­­­­­­­­­­­­­________________

16.觀察下列等式(式子中的“！”是一種數學運算符號)

   1！=1 ， 2！=2×1 ，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，

  計算=_________________.

17.（本題滿分5分）已知（x-+1）(x-2)=0,求（-）÷的值

18.（本題滿分6分）（1）觀察圖 7     陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個特征；

（2）借助圖中的網格，請設計一個新的圖案，是該圖案同時具有你在解答（1）中所寫的兩個共同特征。（注意：①新圖案不能與已知圖案相同;②只答第(2）問而沒有答第（1）問的解答不得分)

                                  圖7

19．（本題滿分7分）求證：三角形的一邊兩端點到這邊的中線的距離與到中線的延長線的距離相等。畫圖寫出已知，求證并證明。

20.（本題滿分8分）某商廈對銷量較大的A,B,C三種品牌的牙膏進行了問卷調查，發放問卷260份（問卷由單選和多選組成），對收回的246份問卷進行了整理，部分數據如下：

（一）．最近一次購買個品牌牙膏用戶比例，如圖 8

圖8

（二）．用戶對個品牌牙膏滿意情況匯總表：

內容

質量

廣告

價格

品牌

A

B

C

A

B

C

A

B

C

滿意的戶數

196

124

119

166

174

109

108

97

102

根據上述信息回答下列問題：

（1）A品牌牙膏的主要競爭優勢是什么？你是怎么看出來的？

（2）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由？

（3）你對廠家有何建議？

21.（本題滿分8分）隨著市場經濟的發展，股票投資股市已成為人們日常生活中的熱門話題，股票是由股份公司發給股東的證明其所入的股份數，并有權取得股息的有價證券。紙幣形式的股票上面寫明是哪個公司的股票，持有人是誰，持有的數量是多少等等。現在為了交易方便，股票在交易所的計算機里體現，股民們拿到股票的賬戶卡，交易卡等，憑它們可以通過計算機進行交易。

     把錢投資于股市與存入銀行獲得的收益大不相同。錢存入銀行，得到的利息是有保證的，但一般來說，利息并不高，而股票收益和你所投資的公司經營盈虧有直接聯系，公司辦得好，可能你的收益比銀行利息高得多，如果公司辦得不好，那么你的收益可能很差，甚至還要虧損。

     小華的母親上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表衛本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

+4

+4.5

- 1

- 2.5

- 3.5

（1）星期三收盤時，每股時多少元？

（2）本周內最高價時每股多少元？最低價時每股多少元？

（3）已知小華的母親買進時付了1.5的手續費，賣出時需付成交額1.5和3的交易稅，如果她在星期六收盤前將全部股票賣出，她的收益情況如何？

22.（本題滿分8分）如圖 9  所示，一只羊用一條長12米的繩子拴住，繩子的另一頭被綁在一堵墻的大門外的點A處，大門的邊緣底下B,C兩點恰好與點A構成了等邊三角形ABC的頂點，如果墻的那一邊是一片足夠大的草場，ΔABC的邊長為6米，那么這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（精確到0.1平方米）

                                                                  圖9

23.（本題滿分8分）如圖 10  所示，世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安放一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達到最高，高度為6m.另外還要在噴水池的中心設計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此匯合，這個裝飾物的高度是多少？

                                                         圖10

24.（本題滿分10分）如圖11   所示，以RtΔABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D,E為BC邊上的中點，連接DE。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE,AE,當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值。

      圖11

（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式。