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1．若，則集合的元素個數為

       A．2         B．3       C．4         D．5

2．函數的圖象大致形狀是

              A             B               C                 D

3．等比數列的前項和為，若，則等于

       A．          B．5         C．       D．33

4．已知二次曲線，則當時，該曲線的離心率的取值范圍是

       A．       B．    C．   D．

5．二項式的展開式中含有非零常數項，則正整數的最小值為

       A．7         B．12        C．14        D．5

6．若、、大小關系是

       A．       B．       C．        D．

7．已知、均為非零向量，條件，條件與的夾角為銳角，則是成立的

       A．充要條件               B．充分而不必要的條件

       C．必要而不充分的條件     D．既不充分也不必要的條件

8．從數字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數字構成一個兩位數，則這個兩位數大于40的概率為

       A．             B．            C．          D．

9．在空間中，有如下命題：

   ①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；

    ②若平面平面，則平面內任意一條直線平面；

    ③若平面與平面的交線為，平面內的直線直線，則直線平面；

    ④若平面內的三點A，B，C到平面的距離相等，則。

    其中正確命題的個數為（      ）個

       A．0           B．1         C．2          D．3

10．設動直線與函數和的圖象分別交于、兩點，則的最大值為

       A．           B．          C．2            D．3

11．已知函數在區間[2，4]上是增函數，則實數的取值范圍是

       A．             B．

       C．                     D．

       A．第一象限             B．第二象限

       C．第三象限             D．第四象限

13．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為__________。

14．不等式對于一切非零實數均成立，則實數的

取值范圍是___________。

15．設、滿足約束條件若目標函數為

，則的最大值為____________。

16．按右圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出=__________

17．（本小題滿分12分）

中，分別是角的對邊，向量，。

（1）求角的大小；                                                                      

（2）若，求的值

18．（本小題滿分12分）

數列的前項和記為

（1）為何值時，數列是等比數列？

（2）在（1）的條件下，若等差數列的前項貨物有最大值，且，又等比數列，求。

19．（本小題滿分12分）

    如圖，已知中，平面，、分別是、上的動點，且

   （1）判斷與平面的位置關系并證明：

   （2）若，求三棱錐的體積。

20．（本小題滿分12分）

某班從6名干部中（其中男生4人，女生2分，）選3人參加學校的義務勞動。

（1）設所選3人中女生人數為，求的分布列及；

（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；

（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中概率。

21．（本小題滿分12分）

    已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足：為坐標原點），點的軌跡記為曲線

   （1）求曲線的方程，并討論曲線的類型；

   （2）過點（0，1）作直線與曲線。交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍。

22．（本小題滿分14分）

    設函數

   （1）令，判斷并證明在上的單調性，并求；

   （2）求函數在定義域上的最小值；

   （3）是否存在實數滿足，使得在區間上的值域也為

高考適應性練習（三）