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1. 已知集合，則（    ）

  A.        B.

  C.        D.

2. 已知函數＝                     則＝（    ）

  A.      B. －    C. 3    D. －3

3. 若向量，且∥，則等于（    ）

  A.     B.     C.      D.

4. 若數列的前n項和，那么這個數列的通項公式是（    ）

   A.           B.

   C.                D.

5. 函數的反函數為（    ）

   A.           B.

   C.        D.

6. 在直二面角中，直線，直線，a、b與相交但不垂直，則（     ）

   A. a和b不可能垂直，但可能平行   B. a和b可能垂直，但不可能平行

   C. a和b可能垂直，也可能平行     D. a和b不可能垂直，也不可能平行

7. 已知向量，則不等式的解集為（   ）

   A.        B.

   C.     D.

8. 已知△ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC＝90⁰，AB＝AC＝2，若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為（    ）

   A.     B.     C.      D.

9. 已知拋物線的準線與雙曲線相交于A、B兩點，F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（    ）

   A.     B.      C. 2     D. 3

10. 在一塊形狀為直角三角形的土地上劃出一塊矩形土地建造游泳池（如圖中陰影所示），則這塊矩形土地的最大面積是（    ）

   A. 1200m²       B. 600m²        

C. 300m²        D. 150m²

4

1

2

3

5

11. 編號為A、B、C、D、E的五個小球放在如圖所示的五個盒子中，每個盒子只能放1個小球，要求A不能放在1、2號，B必須放在與A相鄰的盒子中，則不同的放法有（    ）

  A. 30種   B. 32種   C. 36種   D. 42種

12. 已知函數是以2為周期的偶函數，當時，那么在區間

[－1，3]內，關于x的方程的根的個數（   ）

  A. 不可能有三個              B. 最少有一個，最多有四個

  C. 最少有一個，最多有三個    D. 最少有兩個，最多有四個

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13. 某校有教師200名，男生1200名，女生1000名，現用分層抽樣方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女生中抽取的人數為80，則n＝          .

14. 在的展開式中含的項的系數是            .

15. 已知函數，等差數列的公差為2，若，則             .

16. 已知函數，集合，集合，則集合的面積是         .

17. （本小題滿分10分）在△ABC中，，

   （1）求AB邊的長度；

   （2）求的值.

18. （本小題滿分12分）等比數列同時滿足下列兩個條件：1；2，試求數列的通項公式和前n項和.

19. （本小題滿分12分）甲、乙2人各進行1次射擊，如果2人擊中目標的概率都是0.6，計算：

  （1）2人都擊中目標的概率；

  （2）其中恰有1人擊中目標的概率；

  （3）至少有1人擊中目標的概率.

20. （本小題滿分12分）如圖所示，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，點E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45⁰，AB＝a.

  （1）求截面EAC的面積；

  （2）求異面直線A₁B₁與AC之間的距離；

  （3）求三棱錐B₁－EAC的體積.

21. （本小題滿分12分）已知，函數， 設，記曲線在點M（，）處的切線為.

   （1）求的方程；

   （2）設與x軸的交點為（x₂，0），證明：1 ；2若，則.

22. （本小題滿分12分）已知橢圓兩焦點分別為F₁、F₂、P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.

  （1）求P點坐標；

  （2）求證直線AB的斜率k為定值；

  （3）求△PAB面積的最大值.