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1. 設集合，那么“”是“”的（    ）

   A. 充分不必要條件       B. 必要不充分條件

   C. 充要條件             D. 既不充分也不必要條件

2. 若的展開式中各項系數之和為，的展開式各項的二項式系數之和為，則的值是（     ）

   A.      B.      C. 1      D. －

3. 為等差數列的前n項和，，等比數列中，，則等于（    ）

   A.     B.      C.      D. 32

4. 給出下列四個命題：

   1若直線⊥平面，∥平面，則⊥；

   2各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

   3一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面，則這兩個二面角的平面角互為補角；

   4過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面。

  其中正確的命題的個數有（     ）

   A. 1     B. 2     C. 3      D. 4

5. 某一批袋裝大米，質量服從正態分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質量是9.8kg～10.2kg內的為（已知

   A. 0.8413    B. 0.9544    C. 0.9772    D. 0.6826

6. 已知△ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC＝90⁰，AB＝AC＝2，若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為（    ）

   A.     B.     C.      D.

7. 已知正數x、y滿足等式，則（    ）

   A. xy的最大值是2，且的最小值為4

   B. xy的最小值是4，且的最大值為4

   C. xy的最大值是2，且的最大值為4

   D. xy的最小值是4，且的最小值為4

8. 在航天員進行的一項太空實驗中，先后要實施6個程序，其中程序A只能出現在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（     ）

   A. 24種    B. 48種    C. 96種    D. 144種

9. 已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量，，則p與q的夾角是（    ）

   A. 銳角     B. 鈍角    C. 直角    D. 不確定

10. 已知函數在點（1，0）處切線經過橢圓的右焦點，則橢圓兩準線間的距離為（    ）

   A. 6     B. 8    C. 10    D. 18

11. 已知點F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，過F₁且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若A、B和雙曲線的一個頂點構成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（    ）

   A.     B.     C.    D. （1，2）

12. 已知函數             ，若方程有且只有兩個不相等的

實數根，則實數的取值范圍是（     ）

   A.      B. （0，1）     C.      D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13. 已知復數，是z的共軛復數，則復數的虛部等于  .

14. 已知x，y滿足條件     ，則的取值范圍是           .

15. 如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：

  1直線BE與直線CF異面；

  2直線BE與直線AF異面；

  3直線EF∥平面PBC；

  4平面BCE⊥平面PAD.

  其中正確的有           個.

16. 在三角形ABC中，，M為BC邊的中點，則中線AM的長為              . △ABC的面積的最大值為            .

17. （本題滿分10分）已知函數，且給定條件“”.  

（1）求的最大值及最小值；

（2）若又給條件“”且p是q的充分條件，求實數m的取值范圍.

18. （本題滿分12分）下面玩擲骰子放球游戲，若擲出1點或6點，甲盒放一球；若擲出2點，3點，4點或5點，乙盒放一球，設擲n次后，甲、乙盒內的球數分別為x、y.

   （1）當n=3時，求x=3，y=0的概率；

   （2）當n=4時，設，求的分布列及數學期望E.

19. （本題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，D為AB的中點.               

  （1）求證：AC₁∥平面CDB₁；

  （2）求二面角B－B₁C－D的余弦值的大小.

20. （本題滿分12分）某種商品的成本為5元/ 件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲得最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發現：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q（件）與實際銷售價x（元）滿足關系：