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12．（10分）某同學用題圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率為50 Hz.在所選紙帶上取某點為0號計數點，然后每3個點取一個計數點，所以測量數據及其標記符號如圖所示.

該同學用兩種方法處理數據(T為相鄰兩計數點的時間間隔)：

方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s²;

方法B：由取平均值g=8.673 m/s².

從數據處理方法看，在S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆中，對實驗結果起作用的，方法A中有__________；方法B中有___________.因此，選擇方法_______（A或B）更合理，這樣可以減少實驗誤差.本實驗誤差的主要來源有____________（試舉出兩條）.如果要求出編號為“4”的點時的速度正確的求法是v₄=____________（只要求用題中的字母寫出表達式）.

13．（8分）某同學設計了一個研究平拋運動的實驗.實驗裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖中、……），槽間距離均為d，把覆蓋復寫紙的白紙鋪貼在硬板B上.實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放.每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內側平移距離d.實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖所示.

   （1）實驗前應對實驗裝置反復調節，直到_______________，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了_____________________.

   （2）每次將B板向紙面內側平移距離，是為了______________________.

   （3）在題圖中繪出小球做平拋運動的軌跡.

14．（8分）一個質量m的物體放在水平地面上,物體與地面間的摩擦因數為μ,輕彈簧的一端系在物體上,如圖所示.當用力F與水平方向成θ角拉彈簧時,彈簧的長度伸長x，物體沿水平面做勻速直線運動.求彈簧的勁度系數.

15．（10分）辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關數據見表格．

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，

t₁ = = …；  t₂ = = …；   t= t₁ + t₂

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

16．（12分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動.其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位r_A=8.0×10⁴km和r _B=1.2×10⁵km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用.（結果可用根式表示）

（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比.

（2）求巖石顆粒A和B的周期之比.

（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N.已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

17．（10分）如圖所示，豎置平面內放一光滑直角桿，水平、豎直兩部分各套有質量分別為m_A=2.0kg和m_B=1.0kg的小球A和B， A、B間用不可伸長的輕繩相連，初始位置為OA=1.5m，OB=2.0m.g取10m/s².

   （1）若用水平力F₁沿桿向右拉A，使A由初始位置向右極緩慢地移動0.5 m，則該過程中拉力F₁做了多少功？

   （2）若用水平力F₂沿桿向右拉A，使B以1m/s的速度勻速上升，則在B從初始位置上升0.5 m的過程中，拉力F₂做了多少功？

18．（12分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L＝8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現有一個旅行包（視為質點）以v₀＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數為μ＝0.6．g取10m/s²．試討論下列問題：

   （1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點距B端的水平距離為多少？

   （2）設皮帶輪順時針勻速轉動，并設水平傳送帶長度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．當皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內，旅行包落地點距B端的水平距離始終為⑴中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度ω₁=40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？

   （3）設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離s 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

19．（12分）如圖所示，球A無初速地沿光滑圓弧滑下至最低點C后，又沿水平軌道前進至D與質量、大小完全相同的球B發生動能沒有損失的碰撞，碰撞后兩球交換速度．B球用長L的細線懸于O點，恰與水平地面切于D點．A球與水平地面間摩擦系數m=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s²．問：

   （1）若懸線L=2m，A與B能碰幾次?最后A球停在何處？

   （2）若球B能繞懸點O在豎直平面內旋轉，L滿足什么條件時，A、B將只能碰兩次？A球最終停于何處？