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13．（4分）某同學用如圖的裝置“驗證動量守恒定律”，水平地面上的O點是斜槽軌道末端在豎直方向的射影點.實驗時，先將球a從斜槽軌道上某固定點由靜止釋放，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復多次；再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的末端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止釋放，之后與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復多次. 實驗中必須測量的物理量是          .（填序號字母）

       A．小球a、b的質量m_a、m­­_b

       B．小球a、b的半徑r

       C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H

       D．小球a、b離開斜槽軌道后做平拋運動的飛行時間

       E．記錄紙上 O 點到兩小球碰撞前后的平均落點位置 A、B、C 的距離 、、

14．（9分）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液濃度為每2×10⁴mL溶液中有純油酸5mL. 用注射器測得1mL上述溶液有液滴50滴.把1滴該溶液滴入盛水的淺盤中，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上描出油膜輪廓，再將玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖所示. 已知坐標紙上正方形小方格的邊長為1cm，則油膜的面積是        cm²；每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是           mL；根據上述數據可估算出油酸分子的直徑是               m（保留一位有效數字）.

15．（10分）將一個質量為m的物體在一個勁度系數為k的彈簧下面，如果不考慮彈簧質量和空氣阻力，系統的振動周期為了研究周期和振子質量的關系，某研究性學習小組設計了如下圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標志物做為計時標志. 改變小盤中砝碼的質量m，測出50次全振動的時間求出相應的周期T，并記錄在下表中：

m（×10^－3kg）

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

T(s)

42.7/50.0

44.8/50.0

46.8/50.0

48.5/50.0

49.0/50.0

52.1/50.0

53.8/50.0

T²(s²)

0.729

0.803

0.876

0.941

0.960

1.086

1.158

（1）根據以上數據，在圖中以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²―m圖像.

   （2）測量數據中明顯存在錯誤的一組是         （填質量值）；根據圖線求得彈簧的勁度系數k=        N/m.（保留兩位有效數字）

   （3）作出的T²―m圖線不通過坐標原點（0，0）的原因是___________。

16．（10分）如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角θ=37°，長方體木塊A的MN側面上釘著一顆小釘子，質量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，靜止時細線與斜面垂直，木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.50. 現將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑.求在木塊下滑的過程中小球對木塊MN面的壓力. （取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

17．（12分）北京時間2007年10月31日17時28分，嫦娥一 號衛星成功實施第三次近地點變軌，順利進入地月轉移軌道，開始飛向月球. 進入地月轉移軌道后，嫦娥一號衛星飛行約114小時，在11月5日到達月球. 11月7日，“嫦娥一號”繞月探測衛星完成了第三次近月制動，衛星成功進入高度200km的極月圓軌道，從而使“嫦娥一號”衛星正式進入科學探測的工作軌道. 已知月球的半徑R=1.7×10³km，月球表面的重力加速度

       g′=1.7m/s²，求“嫦娥一號”在極月圓軌道上飛行的速度和周期.

18．（12分）質量m=0.6kg的籃球從距地板H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.45m. 從釋放到彈跳至h高處經歷的時間t=1.1s，忽略空氣阻力，取g=10m/s². 求：

   （1）籃球與地板撞擊過程中損失的機械能.

   （2）籃球對地板的平均作用力.

19．（14分）如圖所示，水平光滑的地面上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB（半徑為R）是光滑的，在最低點B與粗糙的水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內. 可視為質點的質量為m的物塊從A點正上方，距水平軌道BC的豎直高度為4R處開始無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑至軌道末端C處而沒有滑出. 已知小車的質量為3m，物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數μ=0.3，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失，求BC的最小長度.

20．（14分）如圖所示，O為一水平軸，軸上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m. 一質量M=2.0kg的小球沿平臺自左向右運動到B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m. 求質量為M的小球與m碰撞前的速度（取g=10m/s²）.

21．小球a、b用一處于原長的微型輕質彈簧連接，靜止在高度H=1m的平臺上A處，a和b的質量分別為0.09kg和0.1kg. 一顆質量為m₀=0.01kg的子彈c以v₀=400m/s的初速度水平射入a并留在其中，當彈簧壓縮到最短時使彈簧處于鎖定狀態，之后它們共同沿粗糙曲面AB滑下，經過B點后，進入豎直平面的圓形光滑軌道，并能通過圓軌道的最高點C. 已知圓軌道半徑R=0.4m，當ab到達C位置時彈簧在極短時間內解除鎖定并迅速與a、b分離，分離后a的速度恰好為零而b繼續沿圓周運動. 將ab以及彈簧組成的系統看成質點，不計彈簧壓縮和彈開的時間，設a球落下后不會與b球相碰，求小球b第2次到達B處時對軌道的壓力及子彈和a、b在AB段克服阻力所做的功.（取g=10m/s²）