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1,3,5

11．函數的單調遞減區間是

12．若從集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81個，則從集合Q到集合P可作的不同映射共有64個.

13．已知的最小值為9

∵當且僅當取等號

14．將正整數排成下表：

    1

    2    3    4

    5    6    7    8    9

    10   11   12   13   14   15   16

    ……

則數表中的300應出現在第18行.

（由已知可知所有的數字為公差為1的等差數列，每行的數字個數為以1為首項，2為公差的等差數列，前n行數字個數為n².）

15．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c=，且

（1）求角C的大小；

解：∵A+B+C=180°

    由  …………1分

    ∴   ………………3分

    整理，得   …………4分 解得：   ……5分

    ∵  ∴C=60°   ………………6分

（2）求△ABC的面積.

由余弦定理得：c²=a²+b²－2abcosC，即7=a²+b²－2ab  …………7分

∴   …………8分  =25－3ab    9分   10分

∴   …………12分

17．（本小題滿分14分）

在公差為d（d≠0）的等差數列{a_n}和公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃.

   （1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；（2）令，求數列{c_n}的前n項和T_n.

解：（1）由條件得：  …………6分

（2）

  ①

  ②

①－②：

即 

∴   …………14分

16．（本小題滿分12分）

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：

產品

消耗量

資源

甲產品（每噸）

乙產品（每噸）

資源限額（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw?h）

4

5

200

勞動力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

6

12

問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？

解：設此工廠應分別生產甲、乙兩種產品x噸、y噸.獲得利潤z萬元 ……1分

依題意可得約束條件：   …………4分

利潤目標函數z=6x+12y  …………8分

如圖，作出可行域，作直線l：z=6x+12y，把直線l向右上方平移至l₁位置，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=6x+12y取最大值.

解方程組 ，得M（20，24）  …………11分

所以生產甲種產品20t，乙種產品24t，才能使此工廠獲得最大利潤  …………12分

18．（本小題滿分14分）

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|=3米，|AD|=2米.

   （Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？