廣東省華南師大附中2007―2008學年度高三綜合測試（三）
數學試題（文科）
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘.
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡上，
用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡上.
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改
動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試題卷上.
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區
域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準使用
鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知命題p：
，則 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．函數
的零點個數為 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若
的圖象 （ ）
A．關于直線y=x對稱 B．關于x軸對稱
C．關于y軸對稱 D．關于原點對稱
4．下列能使
成立的
所在區間是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列四個函數中，以
為最小正周期，且在區間上為減函數的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知數列{an}中，a1=2，前n項和Sn，若
，則an= （ ）
A．
B．
C．
D．
7．不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函數
，則a的所有可能值組成的集合為（ ）
A．
B． {1，
} C．{－
} D．{1}
9．設函數
，則實數a的取值范圍是 （ ）
A．
B．（0，1） C．
D．
”類比推出“
”
”類比推出
”
”類比推出“若
”
”類比推出“若
”
，則z=
的最大值為
內單調遞減；
軸交于不同的兩點. 
產品
，
，求數列{cn}的前n項和Tn. 
，方程
在R上恰有5個不同的實數解. 
的解析式；
的交點個數. 
可得答案C. 
代入檢驗即可. 
，不合題意，A的函數在區間
上為增函數，不合題意
可得答案B、C不正確
，故選A. 
，故選A. 
滿足
，故a的取值范圍是
，故選D. 
解析：∵
，當且僅當
時取等號. 
，
軸交于兩點等價于
，
故命題Q為真時，
端點取了開區間，扣2分）
，得M（20，24） 
解得：
∴C=60° 
=25－3ab
①
…………3分
，
上單調遞增，x<6，
，函數在（3，6）上單調遞減
取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
時等號成立. 
為偶函數， ∴
圖像與x軸恰有兩個不同的交點
為單調增函數，故
不可能有兩實根
遞減，
處取到極大值
軸有兩個交點當且僅當
，故實數a的取值范圍（0，
）
與直線
交點的個數. 
時，
遞增與直線y=ax下降或是x國，
