北京市宣武區2007―2008學年度第二學期第一次質量檢測
高三理科綜合能力測試 2008.4
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至4頁，第Ⅱ卷5至15頁，滿分300分。考試時間150分鐘。
可能用到的相對原子質量：H 1；C 12；O 16；S 32；Cl 35?5；光速c=3×108m/s
第Ⅰ卷選擇題（共120分）
注意事項：
1.答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考試科目涂寫在答題卡上；
2.每小題選出一項答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試卷上。
13.若氣體分子間的勢能變化可以忽略不計，一定質量的該氣體經歷一緩慢的狀態變化過程，那么該氣體在此過程中
Ａ．體積壓縮放出熱量，溫度可能升高 Ｂ．放出熱量，分子的平均動能一定減少
Ｃ．體積膨脹放出熱量，溫度可能升高 Ｄ．體積壓縮，分子的平均動能一定增加
14．在下列自然現象之中，可以用光的干涉理論解釋的是
A.天上的彩虹 B.陽光在樹林地面上形成圓形光斑
C.肥皂泡上的彩色花紋 D.水中十分明亮的空氣泡
15．太陽內部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁波（場）的形式向四面八方輻射出去，其總功率達到3.8×1026中Ｗ。根據愛因斯坦的質能方程估算，單純地由于這種輻射，太陽每秒鐘減少的物質質量的數量級最接近于
A．1018 kg B． 109 kg C． 10-10 kg D． 10-17 kg
16．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m處的M點開始計時（t=0s），已知開始計時后，P點在t=0.3s的時刻第一次到達波峰，下面說法中正確的是
A．這列波的周期是1.2s
B．這列波的傳播速度大小是10m/s
C．質點Q（x=9m）經過0.5s才第一次到達波峰
D．M點右側各質點開始振動的方向都是沿著y
軸的正方向
17．在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強項。質量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是：（g為當地的重力加速度）
A.他的動能減少了Fh B.他的重力勢能增加了mgh
C.他的機械能減少了（F－mg）h D.他的機械能減少了Fh
18．近年來，人類發射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發和利用火星奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為（k為某個常數）
A．ρ＝kT B．ρ＝k/T C．ρ＝kT2 D．ρ＝k/T2
19．如圖所示,有一匝接在電容器C兩端的圓形導線回路，垂直于回路平面以內存在著向里的勻強磁場Ｂ,已知圓的半徑r=5cm,電容C=20μF，當磁場B以4×10-2T／s的變化率均勻增加時，則
A.電容器a板帶正電，電荷量為2π×10-9C
B.電容器a板帶負電, 電荷量為2π×10-9C
C.電容器b板帶正電, 電荷量為4π×10-9C
D.電容器b板帶負電，電荷量為4π×10-9C
20.下面的方框圖表示遠距離輸電的示意圖，已知發電機的輸出電壓保持恒定不變，而且輸電線路及其設備均正常，那么由于負載變化而引起用戶端獲得的電壓降低時，則對應著：
A?升壓變壓器的輸入電流減小
B?升壓變壓器的輸出電流減小
C?降壓變壓器的輸出電流增大
D?發電機輸出的總功率減小
第Ⅱ卷非選擇題（共180分）
21．(18分)
(1)（5分）在右圖中，螺旋測微器讀數為____________mm。
(2)（6分）利用滴水法可以粗略測量當地的重力加速度，其方法如圖所示：調整水龍頭滴水的快慢達到一個穩定度之后，再仔細調節盛水盤子的高度，使得第一滴水落到盛水盤面的瞬間，第二滴水恰好從水龍頭口開始下落。以某一滴水落到盤子面的瞬間開始計數為1，數到第n滴水落到盤子面的瞬時停止計時，記下所用的時間為t，再測出從水龍頭口到盤子面的豎直高度為h，那么由此測可算出當地的重力加速度值為_______________。
(3)（7分）如圖甲所示為某一測量電阻的電路，Rx為待測電阻，R為電阻可讀可調的電阻箱，R′為適當的保護電阻，阻值未知，電源E的電動勢未知，S為單刀雙擲開關，A為電流表，
請完成以下要求：
①簡述測量Rx的基本步驟:
② 按圖甲所示的電路，在圖乙實物圖上連線。
22． (18分) 如圖所示，把中心帶有小孔的平行放置的兩個圓形金屬板M和 N，連接在電壓恒為U的直流電源上。一個質量為m，電荷量為q的微觀正粒子，以近似于靜止的狀態，從M板中心的小孔進入電場，然后又從N板中心的小孔穿出，再進入磁感應強度為B的足夠寬廣的勻強磁場做中運動。 那么:
(1)該粒子從N板中心的小孔穿出時的速度有多大？
(2)該粒子在磁場中受到的洛侖茲力是多大？
(3)若圓形板N的半徑為Ｒ，如果該粒子返回后能
夠直接打在圓形板N的右側表面上，那么該磁場的磁感
應強度B至少為多大？
23.（18分）一質量為M的汽艇，在靜水中航行時能達到的最大速度為10m/s。假設航行時，汽艇的牽引力F始終恒定不變，而且汽艇受到的阻力f與其航速v之間，始終滿足關系：f=kv，其中k=100N?s/m，求：
（1）該汽艇的速度達到5m/s的瞬時，汽艇受到的阻力為多大？
（2）該汽艇的牽引力F為多大？
（3）若水被螺旋槳向后推出的速度為8m/s，汽艇以最大速度勻速行駛時，在3秒鐘之內，估算螺旋槳向后推出水的質量m為多少?
（提示：①推算水的質量時，可以將水的粘滯力忽略；②以上速度均以地面為參考系）
24.（18分）如圖所示，光滑的U型金屬導軌PQMN水平地固定在豎直向上的勻強磁場中．磁感應強度為B，導軌的寬度為L，其長度足夠長，QM之間接有一個阻值為R的電阻，其余部分電阻不計。一質量為m，電阻也為R的金屬棒ab，恰能放在導軌之上并與導軌接觸良好。當給棒施加一個水平向右的沖量，棒就沿軌道以初速度v0開始向右滑行。求：
（1）開始運動時，棒中的瞬間電流i和棒兩端的瞬間電壓u分別為多大？
（2）當棒的速度由v0減小到
v0的過程中，棒中產生的焦耳熱Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？
北京市宣武區2007―2008學年度第二學期第一次質量檢測
第Ⅰ卷選擇題（共46分）
題 號
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ｄ
Ｄ
Ａ
Ｃ
第Ⅱ卷非選擇題（共72分）
21． (1)1.995~1.999(5分)
（2）
……………………………………………………………………(６分)
(3)①………………………………………………………………………………..（3分）
A.將S向a端閉合，讀出電流表的讀數為I；
B.將S向b端閉合，適當調節電阻箱的阻值，使得電流表讀數仍為I，并記下此時電阻箱的讀數R;
C. 在本實驗中，Rx的測量值就為Ｒ?
②………………………………………….(4分)
22.（1）（共6分）粒子進入電場的過程,有:
mv2
= qU……………………………………………………………………….（3分）
粒子穿出小孔時的速度大小:
v=
…………………………………………………………………..（3分）
（2）粒子在磁場中受到的洛侖茲力大小: f=qvB= qB…………………(4分)
(3)（共6分）粒子進入磁場有：qvB=mv2/r（或：r=mv/qB）………………（3分）
粒子的圓軌道半徑： r=
………………………………………（1分）
那么，粒子打在N板上的條件是：R≥2r=2………………………（2分）
所以，粒子能夠要在N板上，要求B至少為：
B=2
……………………………（2分）
23. （1）(4分)當汽艇的速度為5m/s時, f =kv=500N…………………………（4分）
（2）（共6分）當汽艇速度最大時，a = 0 ，即F-f=0……………………….(2分)
∴F = f = kvm =1000 N………………………………………………………（4分）
（3）（共8分）汽艇的牽引力F就是汽艇螺旋槳推水之力F′的反作用力，
∴F=F′…………………………………………………………………….（１分）
在3秒鐘之內，螺旋槳向后推出水的質量m為研究對象，由動量定理得：
F′?t= mv-0…………………………………………………………………..(４分)
m = 375 （kg）………………………………………………………….……(３分)
24.（1）（共９分）開始運動時，棒中的感應電動勢：
e=Lv0B……………………………………………………….…………..(３分)
棒中的瞬時電流: i =e/2R = Lv0B/2R………………………………………….……(３分)
棒兩端的瞬時電壓: u=
e =Lv0B………………………………….……………(３分)
（2）（共９分）由能量轉化與守恒定律知，全電路在此過程中產生的焦耳熱：
Q總=mv02-m(v0)2=
mv02 …………….…………..(２分)
∴棒中產生的焦耳熱為：Q=Q總=
mv02 ………………………….………..(２分)
令：Δt表示棒在減速滑行時某個無限短的時間間隔，則在這一瞬時, 結合安培力
和瞬時加速度的極限思想，應用牛二律有：
iLB = m Δv/Δt ……………………………………………………...………(１分)
結合電磁感應定律和瞬時速度的極限思想，應用全電路歐姆定律有：
i?2R = L B v = L B Δx/Δt …………………………………………....……..(１分)
所以：mLBΔv =LB2RΔ x, 即： Δx ∝Δv
所以對于全過程，上述正比例關系仍成立
所以對于全過程（Δv= 
v0）， 得：
Δx=x = 
………………………………………………………..……….(３分)
［注釋：①以上是借用了比值極限的求解思路，還可以借用下面的“微分”思路求解；
②其它求解思路（例如：平均等），此處從略。 ］
[令Δt表示棒在減速滑行的某個無限短的時間間隔，則Δt內，
應用動量定理有： iLB Δt= m Δv ………………………………… (１分)
應用全電路歐姆定律有：i = BLv2R………………………….……………..(１分)
又因為：vΔt=Δx………………………………………………………………(１分)
所以： 
Δx= m Δv………………………………………….……….. (１分)
即： Δx∝Δ v
所以 對于全過程，上述正比例關系仍成立
所以 對于全過程（Δv= 
v0）， 得：
Δx=x= 
………………………………….……… (１分) ]
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